Question

1.

a)oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 9cm wokół dłuższej przyprostokątnej.

b)przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu 9 pierwiastków z 3 cm kwadratowych.oblicz wysokość,promień podstawy i tworzącą stożka.

2.miara kąta rozwarcia stożka wynosi 90 stopni.wysokość stożka ma 10 cm.oblicz długość promienia podstawy i długość tworzącej tego stożka.

Answer 1

 

zad 2

 

kąt rozwarcia dzielimy na 2

wychodzi 90 ;2= 45 stopni

 

otrzymujemy trójkąt 45, 45, 90

 

h=10

r=10

l=10 pierwistków z  2

Answer 2

1.

a)

 

Przekrój osiowy stożka to nic innego jak trójkąt prostokątny

 

P trójkąta= a x h / 2

a= 6 cm

h= 9 cm

 

P trójkąta= 6 x 9 / 2

P trójkąta= 54 / 2

P trójkąta= 27 cm^2

 

b)

 

P trójkąta równobocznego: a^2 pierwiastek z 3 / 4

 

a^2 pierwiastek z 3 / 4 = 9 pierwiastków z 3

a= 6 cm

6^2 pierwiastek z 3 / 4 = 9 pierwiastków z 3

 

promień podstawy = 6 / 2 = 3 cm

tworząca = 6 cm

h= a pierwiastek z 3 / 2

h= 6 pierwiastków z 3 / 2 = 3 pierwiastki z 3

 

2.

 

r - przyprostokatna leżąca przy kacie β = 45°
H - przyprostokatna leżąca naprzeciw kąta β = 45°
l - przeciwprostokątna

r : H = ctg β
r = H *tg 45°
r = 10 cm*1
r = 10 cm

 

r : l = cos β
r : l = cos 45°
10 : l = √2 : 2
l = 10*2 : √2
l = 20 : √2
l = (20 : √2)*(√2 : √2) niewymierność mianownika
l = 20*√2 : 2
l = 10√2 cm

 

Promien podstawy r = 10 cm, tworząca stożka l = 10√2 cm