Question

1.
96dm^2 ile to cm^2 ,m^2 ?
2.
Na wymalowanie 6m^2 powierzchni wystarczy 1 litr farby.Aby wymalować dach w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długośći 8m i krawędzi bocznej długości 5m ,ile należy kupić litrów farby?
3.
Ile wynosi pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeżeli wysokosć jest równa 8 cm i kąt 30 stopni.
4.
Ile wynosi objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego podstawa ma 4 cm a ściana boczna 4 cm
5.
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wo wysokości 10 cm wynosi 180cm^2.Oblicz objętość tego graniastosłupu.

Answer 1

zad1

 

96dm²= 9600cm³=0,96m²

 

zad2

a=8m  to 1/2a=4m

b=5m

z pitagorasa

4²+h²=5²

h²=25-16

h=√9=3m 

Pb=4·1/2ah=1ah=2·8·3=48m²

 

6m²=1l

48m²=x

6x=48  /;6

x=8 litrow --->odpowiedz

 

zad3

 

po konsultacji z zadajacym wynika ze  w zad 3 kąt 30 stopni jest miedzy wysokością a ściana boczną.

H=8cm 

krawedz podstawy=a

Pc=?

 

z wlasnosci kata ostrego 30 stopni  wynika ze:

½a·√3=H

½a√3=8

a√3/2=8

a√3=16

a=16/√3=(16√3)/3 

2a=h

2·½a=h

a=h=16√3/3

Pp=a²=(16√3/3)²=768/9=256/3 cm²

Pb=4·1/2ah=2ah=2·(16√3)/3 ·(16√3)/2= 2  ·256√9/6=536/6 =256 cm²

Pc=Pp+Pb=256/3+256 =256(1/3+1) cm²

zad4

a=4cm

h=4

przekatna krotsza podstawy d=a√3=4√3

z pitagorasa

(1/2d)²+H²=h²

(2√3)²+H²=4²

12+H²=16

H²=16-12

H=√4=2cm

Pp=(3a²√3)/2=(3·4²√3)/2=(48√3)/2=24√3 cm²

V=1/3Pp·H=1/3·24√3·2=16√3 cm³

zad5

Pb=180cm²

h=10

V=?

Pb=3ah

180=3·a·10

180=30a  /;30

a=6cm

Pp=(a²√3)/4=(6²√3)/4=(36√3)/4=9√3cm²

 

V=Pp·h=9√3 ·10=90√3 cm³