Question

1.89. Rozwiąż nierówność:
g) (x+1)²≤0
h) (3-x)⁴>0
i) -x²-3≥1
j) -(x+2)²≤1
k) (x-4)²>0
l) (7-x)²≤0
Oczywiście obliczenia i wyznaczyć zbiór rozwiązań.

Answer 1

Podstwaiasz zawsze pod ten wzór: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2   i 

(a-b)^2 = a^2+2ab+b^2

  

g)

(x+1)²≤0

 x^2+2*x*1+1^2  ≤0

  x^2+2x+1 ≤0  

teraz obliczasz z tego deltę (nie wpisujesz tu x tylko to co jest przed nimi )

Δ=b^2- 4ac

 Δ=2^2-4*1

  Δ=0

√Δ=0 

gdy Δ jest  równa 0 to podstawiamy pod wzór obliczenia x

xo=-(b/2a)

więc w tym wyoadku xo=-2/2*1= -2/2= -1

 

Jeśli w innych przykładach mamy Δ> 0 to: x1= (-b-√Δ )/2a   lub x2= (-b+√Δ )/2a

Jeśli Δ<0 równanie nie ma pierwiastków. Więcej nie jestem w stanie zrobic, ponieważ muszę już iść. Powodzenia. To jest proste. Mam nadzieję, że pomogłam :) 

 

 

 

 

Answer 2

g).

kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, zatem ta nierówność będzie prawdziwa tylko gdy x+1=0 czyli x = -1

 

h).

czwarto potęga dowolnej liczby jest nieujemna zatem rozwiązaniem nierówności będą wszystkie liczb rzeczywiste z wyjątkiem liczby 3, bo wówczas mamy w nawiasie 0, a 0 do potegi 4 to 0 czyli nierówność nie jest spełniona.

 

i).

nirówność sprzeczna

 

j).

 

k).

kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny zatem rozwiązaniem nierówności będą wszystkie liczb rzeczywiste z wyjątkiem liczby 4, bo wówczas mamy w nawiasie 0, a 0 do potegi 2 to 0 czyli nierówność nie jest spełniona.

 

l).

kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, zatem ta nierówność będzie prawdziwa tylko gdy 7-x=0 czyli x = 7