Question

zadanie 8 i 5 strona 180 i 181 matematyka z plusem 3

5/180

objętość stożka o wysokości 10 cm wynosi 120 \pi cm x^{3}

a) oblicz długość promienia podstawy teo stożka

b) jaką długośc ma tworząca tego stożka

8/181

pole powierzchni całokwitej stożka wynosi 80 \pi .promień podstwy stożka a długość 4. oblicz długość tworzącej stożka

Prosze szybko. :D

Answer 1

zad. 5/180

Dane :

H = 10 cm

V = 120 π  cm³

 

a)obliczamy promień

V = 1/3* π* r²* H

120π = 1/3* π* r² * 10    / *3

360π = 10 *π* r²   /: 10π

r² = 36

r = √36

r = 6 cm

 

b)obliczamy tworzącą

l² =  r² + H²

l² = 6² + 10²

l² = 36 + 100

l² = 136

l = √136

l = √4*34

l = 2√34 cm

 

zad. 8/181

Dane :

Pc = 80π

r = 4

 

Pc = π r² + π r l

80 π = π * 4² + π * 4 * l

80π = 16π + 4πl

80π = 4π (4+l)    /: 4π

20 = 4 + l

l = 20 – 4

l = 16

Answer 2

5/180

H=10cm

V=120πcm³

 

a)V=1/3πr²·H

120π=1/3πr²·10   /:π

120=10r²/3

10r²=120·3

10r²=360  /;10

r²=36

r=√36=6cm --->dl,promienia stozka

 

b)z piatgorasa 

r²+h²=l²

6²+10²=l²

36+100=l²

l=√136=√4·√34=2√34 cm ---->dl,tworzacej stozka

 

zad 8/181

Pc=80π 

r=4

tworzaca stozka l=?

 

Pc=πr²+πrl

80π=π·4²+4·l·π    /:π

80=16+4l

80-16=4l

64=4 l     /:4

l=16  ---->dl,tworzacej stozka