Question

liczba przekątnych w wielokącie o n bokach wyrażą sie wzorem : p=(n(n-3):2. Uzuppełnij zdania .

Ośmiokąt ma ... przekątnych

Wielokąt o ... bokach ma 35 przekątnych.

Answer 1

 

a)

n=8

 

b)

p=35

 

Odp.: Ośmiokąt ma 20 przekątnych, wielokąt o 10 bokach ma 35 przekątnych.

Answer 2

1/

 

n=8

 

    n(n-3)        

k=---------

       2

 8·(8-3)

--------=20

      2

odp

Ośmiokąt ma 20 przekątnych

.2/

 

Przekątne w wielokącie obliczamy z wzoru:

    n(n-3)        

k=---------

       2

 

podstawiam:

       n(n-3)

35=------ |·2

         2

70=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70=0

 

Δ = b²- 4ac

Δ=9-4·1·(-70)

Δ=9+280=289

√Δ=√289=17

       -b-√Δ

n₁=----------

       2a

      -b+√Δ

n₂=--------

        2a

       3-17

n₁=------=-7<0  --> odpada

         2

      3+17

n₂=------=10

          2

Odp

Wielokąt ma 10 boków