Question

1. Koło o polu 25π ma średnicę o długości:
a) 2,5
b) 5
c) 10
d) 25
e) inna odpowiedz

2. Kwadrat liczby 1⅔ wynosi:
a) 1 4/9
b) 2 7/9
c) 3 4/9
d) 7 1/9
e) inna odpowiedz

3. Krawędź sześcianu, którego objętość wynosi 27000cm³ ma długość:
a) 30mm
b) 3dm
c) 300cm
d) 3000cm
e) inna odpowiedz

4. W którym wypadku wszystkie wypisane liczby są wymierne:
a) √4, ³√-27, √1 7/9, ³√0,008
b) √1 4/9, ³√9, √25, ³√0,01
c) √27, √1¼, ³√-81, ³√0,125
d) √100, ³√1 8/27, ³√-0,064, √10
e) inna odpowiedz

5. Wynikiem działania -2⁴-(-5)³*4 jest:
a) 564
b) 516
c) 484
d) -1936
e) inna odpowiedz

6. Wartość wyrażenia (-0,6)¹⁵/(-0,6)⁸ * -0,6/(-0,6)² * (-0,6)⁴ wynosi:
a) 36
b) 0,36
c) -0,36
d) -36
e) inna odpowiedz

7. Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 140° w kole o promieniu 3 cm wynosi:
a) 3,5cm²
b) 3,5πcm²
c) πcm²
d) 9πcm²
e) inna odpowiedz

8. Obwód koła o polu równym 9/16π wynosi:
a) ¾π
b) 1,5π
c) 9/16π
d) 0,5π
e) inna odpowiedz

9. Pole trójkąta prostokątnego o bokach długości √3, √6, 3 wynosi:
a) 3√3
b) 3√6
c) 3√2
d) 1,5√2
e) inna odpowiedz

10. Długość łuku wycinka koła stanowi 25% długości okręgu i jest równa 16cm. Długość okręgu wynosi:
a) 0,4 dm
b) 4 cm
c) 6,4 cm
d) 6,4 dm
e) inna odpowiedz

11. Po uproszczeniu wyrażenia √75-√48+(√4²*8²+4²*15²) [to jest po jednym pierwiastkiem] przyjmuje postać:
a) √27+92
b) 3√3+68
c) √3+68
d) √3+272
e) inna odpowiedz

12. Szósta potęga pierwiastka sześciennego z liczby 6 wynosi:
a) 6⁹
b) 6³
c) 36
d) 6
e) inna odpowiedz

13. Rozwiązaniem równania (½x+4)³=27 jest liczba:
a) -½
b) -1
c) -2
d) 2
e) inna odpowiedz

14. Dane są trzy koła współśrodkowe, promień największego z nich jest równy 12 cm. Oblicz promienie pozostałych kół jeżeli wiesz, że pola powstałych pierścieni i najmniejszego koła są równe:
a) 4√6cm i 2√6cm
b) 4√3 cm i 2√3cm
c) 3√4cm i 6√4 cm
d) 2√3cm i 4√6cm
e) inna odpowiedz

15. Ostatnią cyfrą liczby, która jest wynikiem działania 10¹⁰⁰-5²⁵+2⁷-1 jest:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 9
e) inna odpowiedz



Jest to liga zadaniowa z pól i okręgów. Bardzo proszę, aby ktoś mi to zrobił. Obliczenia jakiś drobne żeby były mniej więcej do każdego, znaczy szczególnie do 5, 6. Potrzebuje na dziś. !! Do wieczora bardzo bym prosiła aby ktoś to zrobił. Daje naprawdę dużo punktów. Złą odpowiedz będę też zgłaszała. ;(

Z góry dziękuje;) ;*

Answer 1

1. Koło o polu 25π ma średnicę o długości:
P=πr²
r=√p/π
r=√25π/π=5 czyli odpowiedz b

2. Kwadrat liczby 1⅔ wynosi:
a) 1 4/9
b) 2 7/9
c) 3 4/9
d) 7 1/9
e) inna odpowiedz

1 2/3 ²=5/3²=25/9 odpowiedz e

3. Krawędź sześcianu, którego objętość wynosi 27000cm³ ma długość:
a) 30mm
b) 3dm
c) 300cm
d) 3000cm
e) inna odpowiedz
V=a³
a=³√V=³√27000 cm³=30cm=3dm odpowiedz b

4. W którym wypadku wszystkie wypisane liczby są wymierne:
a) √4, ³√-27, √1 7/9, ³√0,008
b) √1 4/9, ³√9, √25, ³√0,01
c) √27, √1¼, ³√-81, ³√0,125
d) √100, ³√1 8/27, ³√-0,064, √10
e) inna odpowiedz
wymierne są to wszystkie liczby naturalne całkowite i ułamki odpowiedz b poniewaz wychodzi nam 12/3,5,0,01

5. Wynikiem działania -2⁴-(-5)³*4 jest:
a) 564
b) 516
c) 484
d) -1936
e) inna odpowiedz
16+125*4=16+500=516 odpowiedz b

6. Wartość wyrażenia (-0,6)¹⁵/(-0,6)⁸ * -0,6/(-0,6)² * (-0,6)⁴ wynosi:
a) 36
b) 0,36
c) -0,36
d) -36
e) inna odpowiedz
same potęgi 15+1/8+2+4=16/14=2 czyli (-0,6)²=0,36 odpowiedz b
potęgi dodajesz zgodnie z definicja potęg a mianowice mnoża potęgi o tych samych wykładnikach dodajemy je i na odwrót dzieląc odejmiujemy

7. Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 140° w kole o promieniu 3 cm wynosi:
a) 3,5cm²
b) 3,5πcm²
c) πcm²
d) 9πcm²
e) inna odpowiedz
P w = α* (πr²/360) = 140*(9π/360)=3,5π cm ² odpowiedz b

8. Obwód koła o polu równym 9/16π wynosi:
a) ¾π
b) 1,5π
c) 9/16π
d) 0,5π
e) inna odpowiedz

r=√P/π=√9/16π/π=3/4
Obw =2πr=2*3/4π=6/4π=3/2π=1,5π odpowiedz d

9. Pole trójkąta prostokątnego o bokach długości √3, √6, 3 wynosi:
a) 3√3
b) 3√6
c) 3√2
d) 1,5√2
e) inna odpowiedz
P=1/2a*h
h=a*b/c=18/3=6
P=1/2*√3*6=3√3 odpowiedz a

10. Długość łuku wycinka koła stanowi 25% długości okręgu i jest równa 16cm. Długość okręgu wynosi:
a) 0,4 dm
b) 4 cm
c) 6,4 cm
d) 6,4 dm
e) inna odpowiedz
16*25%=4 odpowiedz b

11. Po uproszczeniu wyrażenia √75-√48+(√4²*8²+4²*15²) [to jest po jednym pierwiastkiem] przyjmuje postać:
a) √27+92
b) 3√3+68
c) √3+68
d) √3+272
e) inna odpowiedz

√27+(4+8+4+15)=√27+31 odpowiedz e

12. Szósta potęga pierwiastka sześciennego z liczby 6 wynosi:
a) 6⁹
b) 6³
c) 36
d) 6
e) inna odpowiedz
czyli 6 do potęgi (1/2*6) =6 do potęgi 3 odpowiedz b

13. Rozwiązaniem równania (½x+4)³=27 jest liczba:
a) -½
b) -1
c) -2
d) 2
e) inna odpowiedz
(½x+4)³=27
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
1/8x³+3/2x²*4+3/2x*16+64-27=1/8x³+6x²+24x+37inna odpowiedz gdyz rozwiązanie będzie wyższa od podanych odpowiedz e

14. Dane są trzy koła współśrodkowe, promień największego z nich jest równy 12 cm. Oblicz promienie pozostałych kół jeżeli wiesz, że pola powstałych pierścieni i najmniejszego koła są równe:
a) 4√6cm i 2√6cm
b) 4√3 cm i 2√3cm
c) 3√4cm i 6√4 cm
d) 2√3cm i 4√6cm
e) inna odpowiedz
P 3 = πr² =144π
z tego wychodzi ze promienie tez tych kół maj po 12 czyli odpowiedz e

1 5. Ostatnią cyfrą liczby, która jest wynikiem działania 10¹⁰⁰-5²⁵+2⁷-1 jest:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 9
e) inna odpowiedz

odpowiedz d bo wychodzą same zera odejmujesz ostatnia liczbe 1 i masz 9

Answer 2

1.B
P=pi r^2=25pi=pierwiastek z 25=5
2.B
1i2/3=(5/3)^2=25/9=2i7/9
3.B
v=a^3
v=27000
a=pierwiastek sześcienny z 27000cm=30cm=3dm
4.A
wymierne to takie które po wyciągnięciu pierwiastka są całe
5.B
-2^4-(-5)^3*4=16-(-125)*4=16-(-500)=16+500=516
najpierw pierwiastki potem mnożenie a na końcu dodawanie
6.
7.B
P=pi r^2=pi 3^2=9cm^2 pi
360stopni - 9cm^2 pi
140stopni- x
360x=1260
x=3,5cm^2 pi
8.B
P=pi r^2=9/16pi
pierwiastek z 9/16=3/4 to jest promień koła
O=2pi r=2*3/4*pi=6/4pi=1,5cm pi
9.E
P=a*h*1/2=pierwiastek z3*pierwiastek z 6*1/2=pierwiastek z 9=3cm
10.D
25% -16cm
100%- x
25x=1600
x=64cm=6,4dm
11.C
pierwiastek z 75-pierwiastek z 48+pierwiastek z 4624=5pierwiastek3-4pierwiastek3+68=pierwiastek3+68
12.B
pierwiastek sześcienny z 6*6do potęgi 6=6do potęgi 3
jak jest np pierwiastek sześcienny z 6*6 do potegi 3 to sie wszystko redukuje i zostaje tylko 6
13.C
najlepiej użyć metody podstawiania każdego rozwiązania aż jakieś wyjdzie prawidłowo
(1/2*-2+4)^3=27
(-1+4)^3=27
3^3=27
14.
15.B
bo 10 do potegi zawsze ma końcówkę 0
5 do potęgi zawsze ma końcówkę 5
2 do potęgi 7 wynosi 128
więc 10-5+8-1=12 czyli końcówka 2

Answer 3

1.B
P= πr² = 25π
r = √25
r= 5


2.B
1 2/3 = (5/3)*2 = 25/9 = 2 7/9


3.B
v = a³
v = 27000
a = ∛27000cm
a = 30cm = 3dm

4.A

5.B
-2⁴ - (-5)³ * 4 = 16-(-125) * 4 = 16-(-500)=16+500=516


6.B
(-0,6)¹⁵/(-0,6)⁸ * -0,6/(-0,6)² * (-0,6)⁴= (-0,6)⁷ - (0,6)⁻¹ * (-0,6)⁴= (-0,6)⁶-(-0,6)⁴= (-0,6)²= 0,36


7.B
P=πr² = π3²
360stopni - 9cm^2 π
140stopni- x
360x=1260
x=3,5cm²π


8.B
P=πr² = 9/16π
√9/16 = 3/4 to jest promień koła
O=2π r=2*3/4*π=6/4pi=1,5cm π


9.E
P=a*h*1/2=√3 * √6 * 1/2= √9 = 3cm


10.D
25% -16cm
100%- x
25x=1600
x=64cm=6,4dm

11.C
√75 - √48+ √4624 = 5√-4√3+68=√3+68

12.B
∛6 * 6⁶ = 6³

13.C
(1/2*-2+4)³=27
(-1+4)³=27
3³=27

14. NIESTETY :(

15.B