Question

W koszu jest n zielonych jabłek i 6 czerwonych. Gdtbyśmy chcieli wyciągnąć 2 bez zwrotu, to prawdopodobieństwo wylosowania zielonych byłoby równe 2/15 i 2<n<10. Oblicz ile wszystkich jabłek jest w koszu?

Answer 1

W koszu jest n zielonych jabłek i 6 czerwonych. Gdtbyśmy chcieli wyciągnąć 2 bez zwrotu, to prawdopodobieństwo wylosowania zielonych byłoby równe 2/15 i 2<n<10. Oblicz ile wszystkich jabłek jest w koszu?

n-zielone
6-czerwone
n I I 6
--- I I ----
n+6 I I n+6
z cz
n-1 I I 6 5 I I n
---- I I--- ---- I I---
n+5 I I n+5 n+5I I n+5
z cz cz z

narysowałam drzewko ale nie wiem jak się zedytuje.
Dla pewności wylosowanie 2 zielonych to:
n/n+5 * n-1 / n+6 = 2/15
15(n²-n)=2(n²+11n+30)
15n²-15n=2n²+22n+60
13n²-37n-60=0
Δ=1369+3120=4489
√Δ=67
n=4, drugi odpada, bo ujemny
Zatem 4 kule zielone