Question

15. Dana jest funkcja o wzorze f(x) = (2 – 3a )x + 1, xR.
a) Wyznacz a tak, aby miejscem zerowym funkcji była liczba 4.
b) Wyznacz wszystkie wartości a, dla których funkcja jest malejąca
c) Dla a = –1 napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(–5, 8).

Answer 1

A) 0 = (2-3a)*4 + 1
0 = 8 - 12a + 1
0 = 9 - 12a
12a = 9
a = 9/12 = 3/4

b) 2 - 3a < 0
2 < 3a
a > 2/3

c) f(x) = 5x + 1
Nowa funkcja ma być prostopadła, zatem jej współczynnik dla x to będzie -1/5. Obliczmy b
g(x) = -1/5x + b
8 = -1/5 * (-5) + b
8 = 5 + b
b = 3
Wzór nowej funkcji: g(x) = -1/5x + 3