Question

9. Zapisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty:
a) (0,-6), (- 2, 4)
b) (1, -4) (0, -4)
c) (2,5) (2, -4)

Answer 1

(0;-6)  ;  (-2;4)

[y-(-6)] (-2-0)=[4-(-6)] (x-0)
- 2(y+6)=(4+6)x
-2y-12=10x
-2y=10x+12//:(-2)
y= -5x-6
Funkcja liniowa jest okreslona wzorem:
f(x)= -5x - 6
--------------------------------------
(1; -4)   ; (0; -4)

[y-(-4)] (0-1)=[-4-(-4) ] (x-1)
-1(y+4)=(-4+4)(x-1)
-y-4=0(x-1)
-y-4=0
-y=4//*(-1)
y= -4           ( funkcja stala)
f(x)=5        jest to funkcja stala
-------------------------------------------
(2;5)  ; (2; -4)

(y-5)(2-2)=(-4-5)(x-2)
(y-5)*0= -9(x-2)
0= -9x+18
9x=18//:9
x=2
Rownaie prostej ma postac  x=2  (jest to prosta prostopadla do osi OX.Ta prosta nie jest wykresem funkcji liniowej)
------------------------------------------------------------------Korzystamy ze wzoru
-------------------------------------------------------------------
A(x1;y1)  ; B(x2;y2)
prosta AB ma rownanie

(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)

Answer 2

A)

b)

c)dla x=2 prosta przyjmuje wartości=5 i -4 więc wzór wygląda tak x=2