Question

11. Napisz równanie prostej
a) równoległej
b) prostopadłej do prostej o równaniu y = 2x - 5 i przechodzącej przez punkt P(1,2)

Answer 1

Y=2x-5      ; P(1;2)

y=2x+b             rownanie prostej rownoleglej
                        a1=a2           warune rownoleglosci prostych
                        prosta przechodzi przez punkt P , wiec jego 
                        wspolrzedne spelniaja to rownanie
2=2*1+b
2=2+b
2-2=b
0=b
b=0   ; stad        y=2x+0
                         y=2x           rown. prostej rownoleglej
------------------------------------------------------------------------
y=2x-5
                   a1a2= -1       warunek prostopadlosci prostych
                    2 * a2= -1//:2
                         a2= -1/2
                         a2= - 0,5
y= -0,5x+b                   postawiamy wspolrzedne punktu P
2= -0,5*1+b
2= -0,5+b
2+0,5=b
b=2,5           ;  y= -0,5x+2,5        row,. prostej prostopadlej

Odp.a)       y=2x
       b)       y= -0,5x+2,5