Question

W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest równa 10 , a sinus kąta leżącego naprzeciwko tej przyprostokątnej jest równy 5/13. Wyznacz długość pozostałych boków trójkąta.

Answer 1

a=10

b=dłuższa przyprostokątna

c=przeciwprostokątna

sinα=5/13

sin∞=10/c

 

10/c=5/13

5c=10×13

c=130:5=26

 

b=√[c²-a²]=√[26²-10²]=√[676-100]=√576=24

 

a=10

b=24

c=26

Answer 2

krótsza przyprostokątna -a

dłuższa przyprostokątna -b

przeciwprostokątna -c

sin= b/c

5/13=10/c

130/5=c

c=26

a2+b2=c2

a2=c2-b2

a2=26*26-10*10

a2=676-100

a2=576

a=24