Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu i podanie wzorów do tych zadań .Za poprawne dam naj i dziękuje z góry
zad 11/126
W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16 cm,a długość wysokości poprowadzonej na tę podstawę jest równa 15 cm.Oblicz długości pozostałych wysokości
zad 2/127
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 32 cm,a ramię ma 20 cm, Oblicz :
a) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
b)odległość środka tego okręgu od wierzchołka trójkąta
11
wysokość opuszczona na podstawę dzieli nam trójkat na dwa trójkaty prostokatne, gdzie ramiona b to przeciwprostokatne
policzysz je z Tw. Pitagorasa
b² = 8²+15² = 64+225 = 289
b=17cm
Pole trójkata = 1/2a*h = 1/2*16*15 = 120 cm²
wysokość opuszczona na ramię b ------------k
policzymy wykorzystując fakt że znamy Pole
P = 1/2b*k
120=1/2*17*k
240 = 17k
k = 14,12 cm, TAKA SMA JEST WYSOKOŚĆ RZUCONA NA DRUGIE RAMIĘ
2
Jeśli okrąg jest wpisany w tójkąt równoramienny o podstawie a i ramionach b to promień tego okręgu ma wartość
r = (ab-1/2a²/[2√(b²-1/4a²)
a=32
b=20
r = (640 - 512)/{2√400-256)
r=128/[2√144) = 128/24
r=5,(3)cm = 5 1/3 CM
b
h policzymy z Tw. Pitagorasa
h² = 20²-16²=400-256=144
h=12cm
r= 5 1/3 cm
|OC| = h-r = 12 - 5 1/3 = 6 2/3 -----------odległość od wierzchołka C = 6 i 2/3 cm
AO policzymy z Tw. Pitagorasa
|AO| ²= 16² + (16/3)² = 256+256/9 = 256+28,4 = 284,4
|AO| = 16,87 cm
odległość |BO| = |AO|