Question

Chłopiec zjezdza na sankach po stoku góry o długości 50m i wysokości 25m. Oblicz prędkość jaką uzyska chłopiec u podnóza góry, jeśli współczynnik tarcia sanek o śnieg wynosi 1/10. Oblicz siłę nacisku sanek na równię pochyłą, przyspieszenie ruchu i postaw do równania na prędkość końcową u podnóża gór. Podstaw wielkości liczbowe, określ tę prędkość po działaniach na jednostkach.

Daję naj... :)

Answer 1

Q=m*g

Fs- siła zsuwająca

Fs=m*g*sin(alfa)

sin(alfa)=h/s

h=25m

s=50m

sin(alfa)=25[m]/50[m]=0,5

Fn-siła nacisku

Fn=Q*cos(alfa)=m*g*cos(alfa)

l-długość podstawy równi

Z twierdzenia PItagorasa l=sqrt(s^2-h^2)=sqrt((50[m])^2-(25[m])^2)

l=sqrt(2500[m^2]-625[m^2])=sqrt(1875[m^2])=43,3[m]

cos(alfa)=l/s=43,3[m]/50[m]=0,866

Fn=Q*cos(alfa)=m*g*cos(alfa)

I tutaj potrzebna jest masa chłopca i sanek

Należy podstawić

Fn=m*10[m/s^2]*0,866=......[N]

Przyspieszenie ruchu policzymy z drugiej zasady dynamiki Newtona

a=F/m

F-to bedzie siła działająca wzdłuż sanek

F=Fs-T

Siła tarcia jest równa Iloczynowi wsp. tarcia fi siły nacisku Fn

T=f*Fn=f*m*g*cos(alfa)

F=m*g*sin(alfa)-f*m*g*cos(alfa)=m*g*{sin(alfa)-f*cos(alfa)}

a =(m*g*{sin(alfa)-f*cos(alfa)})/m=g*{sin(alfa)-f*cos(alfa)}

v=a*t

s=(a*t^2)/2

t=v/a

i podstawiamy do wzoru na drogę

s=(a*(v/a)^2)/2=(a*v^2)/(2*a^2)=v^2/(2*a)

Po pomnożeniu przez 2*a

2*a*s=v^2

po wyciągnięciu pierwiastka

v=sqrt(2*a*s)=sqrt(2*{g*{sin(alfa)-f*cos(alfa)}}*s)

v=sqrt(2*{g*{sin(alfa)-f*cos(alfa)}}*s)

v=sqrt(2*{10[m/s^2]*0,5-0,1*0,866}*50[m]=20,33[m/s]