Question

Rozwiąż algebraicznie układ równań:
a)
{0,5y-2x /4 = 0,25
{(y-1)(y+1) - y² = 0

b)
{√2¼ + 2y /3 = x+y /2
{(x+2)² - (y-2)² = (x-y)(x+y) + 4


idiotyczne są te przykłady :|

Answer 1

A)
{0,5y-2x /4 = 0,25/*4
{(y-1)(y+1) - y² = 0

{2y-2x=1/:2
{y²-1-y²=0

{y-x=1/2
{-1=0 sprzeczność
zatem rozwiązaniem równania są punkty należące do wykresu funkcji
y=x+1/2


b)
{√2¼ + 2y /3 = x+y /2
{(x+2)² - (y-2)² = (x-y)(x+y) + 4

{3/2+2y/3=x+y/2/*6
{x²+4x+4-y²+4y-4=x²-y²+4

{9+4y=3x+3y
{4x+4y=4/:4

{y-3x=-9
{x+y=1 czyli x=1-y

{y-3+3y=-9
4y=-6/:4
y=-3/2
x=5/2