Question

1. Znajdź wzór funkcji f(x)=ax² +bx+c jeśli wierzchołkiem jest W=(-2,3) i jednym z miejsc zerowych jej wynosi 3.

2.Funkca rosnąca i minmalna

f(x)=-2(x+3)²+3

Answer 1

 

Zad.1.

 

Wzór podanej funkcji w postaci kanonicznej :

 

 

p i q to współrzędne wierzchołka paraboli W=(-2,3)

 

Podstawiamy:

 

 

Brakuje nam jeszcze współczynnika a. Zanjdziemy go podstawiając współrzędne podanego miejsca zerowego (3,0) za iks i igrek w naszym wzorze:

 

 

 

Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy wzór końcowy w postaci kanonicznej:

 

 

Zad.2.

 

W załączniku masz wykres funkcji f(x).

 

 

* Jeśli funkcja (jak w tym przypadku) ma ramiona skierowane w dół, bo współczynnik a<0, wtedy:

 

funkcja jest rosnąca w przedziale

 

i malejąca w przedziale <p, +niesk.)

 

* Jeśli funkcja  ma ramiona skierowane w górę, bo współczynnik a>0, wtedy:

 

funkcja jest rosnąca w przedziale <p, +niesk.)

i malejąca w przedziale

 

p - to pierwsza współrzędna wierzchołka funkcji (u nas p=-3)

 

 

 

Funkcja rosnąca jest w przedziale

 

Funkcja jest malejąca w przedziale