Question

Ile litrów wody zmieści się w naczyniu w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego przedstawionego rysunku?

dane 3 cm krawędz stożka podstawy a krawędzi jest 6
h-wysokość 10 cm
A i podajcie wzor jak obliczaliscie itp

Answer 1

Objestośc ostrosłupa to 1/3 Pola podstawy * wysokość.

Krawędź stożka podstawy = 3, a jest ich 6 więc w podstawie jest szęściokąt, którego pole liczy sie ze wzoru (3a²√3) / 2

Więc pole podstawy to 27√3/2.
Zatem V = 1/3 * 27√3 / 2 * 10 = 45 √3 cm³ w przybliżeniu to 77,85 cm³
1 litr to inaczej 1 dm³
77,85cm³ = 0,07785dm³ = 0,07785l

Answer 2

Pp=3*3*½*6=27cm²

V=⅓*27cm²*10cm=90cm³

90cm³=0,09l

wzór
V=⅓*Pp*H

odp. w naczyniu zmieści się 0,09 litra wody