Question

1. Znajdź wzór funkcji f(x)=ax² +bx+c jeśli wierzchołkiem jest W=(-2,3) i jednym z miejsc zerowych jej wynosi 3.

2.Funkca rosnąca i minmalna

f(x)=-2(x+3)²+3

Answer 1

1) drugie miejsce zerowe musi być w takiej samej odległości jak pierwsze, tyle że w drugą stronę :

odległość pomiędzy W i x1 = |3| + |-2| = 5

czyli x2 jest odległe o 5 jednostek od W

-2 - 5 = -7

z tego wynika,  x2(-7;0)

 

prosiłeś o wyjaśnienie działań(nie za bardzo chcę mi się wszystko opisywać więc skrócę)

z pierwszego równania wyznaczyłem c:

potem podstawiłem c do drugiego i trzeciego równania i wyszło:

z pierwszego równania wyliczyłem 5b i wstawiłem do drugiego

wyszło:

potem podstawiłem wynik do równania:

i wyliczyłem,że:

następnie podstawiłem wartość a oraz b do równania:

 

po wyliczeniu wychodzi, że:

czyli wzór funkcji wygląda tak;

trochę brzydkie liczby, ale sprawdziłem wszystko i powinno być dobrze ;)'

 

2)

 

ta funkcja jest rosnąca w przedziale:

 

funkcja jest malejąca w przedziale: