1. Zbadaj istnienie i liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej. Przedstaw ją w postaci kanonicznej.... Question from @Emila157

January 2019 1 4 Report

1. Zbadaj istnienie i liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej. Przedstaw ją w postaci kanonicznej oraz jeśli funkcja ma miejsca zerowe, przedstaw ją w postaci iloczynowej.
a) f(x)=2x (do kwadratu)-3x+1
b) f(x)= x (do kwadratu) + x+7
c) f(x)= x ( do kwadratu) + 10x + 25

2. Dla jakiej wartości parametru m równanie mx2 + (m-3)x +2 – m=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie?

Karolina7x A) $f(x)=2x^2-3x+1$
$2x^2-3x+1=0$
Δ= $9-8=1$
√Δ $=1$
$x_1=\frac{-(-3)-1}{2*2}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
$x_2=\frac{-(-3)+1}{2*2}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1$

*2 miejsca zerowe: $\frac{1}{2} , 1$
*Postać iloczynowa: $f(x)=2(x-\frac{1}{2})(x-1)$

$p=\frac{3}{4}$
$q=\frac{-1}{8}=-\frac{1}{8}$
*Postać kanoniczna: $f(x)=2(x-\frac{3}{4})^2-\frac{1}{8}$

b) $f(x)= x^{2} +x+7$
$x^2+x+7=0$
Δ $=1-28=-27\ \textless \ 0$ -----> brak miejsc zerowych

$p=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$
$q=\frac{-(-27)}{4}=\frac{27}{4}$
*Postać kanoniczna: $f(x)=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}$

c) $f(x)=x^2+10x+25$
$x^2+10x+25=0$
Δ $=100-100=0$
√Δ=0
$x_1=x_2=\frac{-10}{2}=-5$

*Miejsce zerowe: -5
*Postać iloczynowa: $f(x)=(x+5)^2$

$p=\frac{-10}{2}=-5$
$q=\frac{0}{4}=0$
*Postać kanoniczna: $f(x)=(x+5)^2+0=(x+5)^2$

2. Δ≥0
$(m-3)^2-4*m*(2-m)=m^2-6m+9-8m+4m^2$
$5m^2-14m+9 \geq 0$
Δ $=196-180=16$
√Δ=4
$m_1=\frac{14-4}{10}=\frac{10}{10}=1$
$m_2=\frac{14+4}{10}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}$
Rozw. $m$ ∈(-∞,1>u< $\frac{9}{5}[\tex],+∞)\\[tex]x_1+x_2 \geq 0$ $\frac{-b}{a} \geq 0$
$\frac{-(m-3)}{m}=\frac{-m+3}{m} \geq 0$
$(3-m)m \geq 0$
$m=0~~~~~~m=-3$
$m$ ∈<-3,0)

Rozw. $m$ ∈<-3,0) -----> odp. :)

Liczę na najlepszą odp. ;)

2 votes Thanks 2

Obwody kół wielkich dwóch kul są równe 14 \pi cm i 3,5 \pi cm. Oblicz skalę podobieństwa tych kul. Wyznacz stosunki pól powierzchni i objętości tych kul.

Answer

Emila157 December 2018 | 0 Replies

Oblicz czas spadania i prędkość przy powierzchni Ziemi cegły o masie 2 kg, jeżeli spada ona z wysokości 10 m ?

Answer

Emila157 December 2018 | 0 Replies

Jak zmieni się siłą oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał o jednakowych masach, jeżeli masa jednego ciała wzrośnie 3 razy a odległość między ich środkami zmaleje 3 razy ???

Answer

Emila157 December 2018 | 0 Replies

Obwody kół wielkich dwóch kul są równe 14 \pi cm i 3,5 \pi cm. Oblicz skalę podobieństwa tych kul. Wyznacz stosunki pól powierzchni i objętości tych kul.

Oblicz czas spadania i prędkość przy powierzchni Ziemi cegły o masie 2 kg, jeżeli spada ona z wysokości 10 m ?

Jak zmieni się siłą oddziaływania grawitacyjnego dwóch ciał o jednakowych masach, jeżeli masa jednego ciała wzrośnie 3 razy a odległość między ich środkami zmaleje 3 razy ???

Zapisz równanie reakcji zgodnie ze schematem: Węglan wapnia ⇒ tlenek wapnia ⇒ wodorotlenek wapnia⇒ krzemian wapnia

Co to są zmienne logistyczne ?

Sporządź diagram prostokątny ukształtowania powierzchni Polski. Zastosuj barwy hipsometryczne.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social