1. Zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej: y=3x+2x-12. Rozwiąż równania:a)X3+2x2-5x-10=0b)X.... Question from @Maagdussia

1. Postać kanoniczna
http://upload.wikimedia.org/math/1/3/5/1357837c10eaa7ec3dba6af10ba90c7d.png

U ciebie y = 3x+2x-1 ( wnoskuje że ma być 3x^2+2x+1)

więc A = 3 , B = 2 , C= -1

p = -b/2a
q = -delta / 4a

Liczymy delte

delta = b^2 - 4*A*C = 4 - 4*3*(-1) = 16
sqrt(delta) = 4 , bo 4*4 = 16

więc p = - 2/6 = -1/3
q = -16/4*3 = -16 / 12 = - 4/3

Postać kanoniczna: y=3(x+1/3)^2 - 4/3

Postać iloczynowa : y = A(x-x1)(x-x2)

x1 i x2 liczymy ze wzorów

x1 = -B - sqrt(delta)/2a = (-2 - 4)/6 = -1

x2 = -B + sqrt(delta)/2a = (-2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3

Postać iloczynowa y = 3(x+1)(x-1/3)

2.

a)

Juz nie pisze wzorow bo sa te co powyzej

x^3+2x^2-5x-10=0

x^2(x+2)-5(x+2)=0
(x^2-5)(x+2)=0

x^2-5=0 lub x+2=0
x^2 = 5 lub x= -2

b)

x^3-6x^2+5x=0

f(1) = 1-6+5=0

Wiec w tym pkt ma miejsce zerowe

Potem dzielisz ten wielomian przez dwumian (x-1) i dostajesz funkcje kwadratową którą rozwiązujesz z delty ( sprobuj sama )

3.

(3-2x)^2 - x*(2x^2+4x) = 9 - 2*3*2x + 4x^2 - 2x^3 - 4x^2 = - 2x^3 - 12x + 9

1 votes Thanks 0

prokop1995

1. Zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej: $y=3x^2 +2x-1$

$y=3x^2 +2x-1\\ \\ \Delta = b^{2}-4ac\\ \\ \Delta = 4-4*3*(-1)=4+12=16\\ \\ x_{1}=\frac {-b-\sqrt {\Delta}}{2a}\\ \\ x_{1}=\frac {-2-4}{6} =\frac {-6}{6}=-1\\ \\ x_{2}=\frac {-b+\sqrt {\Delta}}{2a}\\ \\ x_{2}=\frac {-2+4}{6}=\frac {2}{6} =\frac {1}{3}\\ \\ p= \frac {-b}{2a}\\ \\ p= \frac {-2}{6}=-\frac {1}{3}\\ \\ q= \frac {-\Delta}{4a}\\ \\ q= \frac {-16}{12}=- \frac {4}{3}$

Postać kanoniczna:

$y = a(x - p)^{2} + q$

$y = 3(x +\frac{1}{3})^{2} -\frac{4}{3}$

Postać iloczynowa:

$y=a(x-x_1)(x-x_2)$

$y=3(x+1)(x-\frac{1}{3} )$

2. Rozwiąż równania:

a) $x^3+2x^2-5x-10=0\\ x^2(x+2)-5(x+2)=0\\ (x^2-5)(x+2)=0\\ (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})(x+2)=0\\ x=\sqrt{5}\ ;\ x=-\sqrt{5}\ ;\ x=-2$

b) $x^3-6x^2+5x=0\\ x(x^2-6x+5)=0\\ x(x+6)(x-1)=0\\ x=0\ ;\ x=-6\ ;\ x=1$

3.Wykonaj działanie:

$(3-2x)^2-x*(2x^2+4x)=9-8x+4x^2-2x^3-4x^2=\\ -2x^3-12x+9$

3 votes Thanks 0

1. Iloczyn pewnej liczby i liczby o 2 mniejszej wynosi 3. Wyznacz te liczby.2.Wykonaj działania na wielomianach i uporządkuj je malejąco:a) 2(-x3-1)-3(2x2+3x-3)+4(2x-3)=b) (4x2-6x)(2x+3)=c) (2x2-3x)2-(4x-3)(2x-x3)=3. Rozwiąż równanie:X3-2x2-9x+18=0

1)Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i iloczynowej y=-x2-6x-5.2)rozwiąż równaniaa) -4x2-12x=0b) X2-5x+4=0c) X2+3x+3+=0d) X2-49=03)Rozwiąż nierównościa) X2-6x+8>0b) X2-x-2<0c) 4x2+2x+1>0

1Omów najważniejsze wyprawy geograficzne.2 Scharakteryzuj walkę o niepodległość Stanów Zjednoczonych.

Określ rzędowość wszystkich atomów węgla w następującym związku: CH3 CH2 = C – CH2 – C – CH2 – CH2Cl Cl CH3

Wstaw odpowiednią formę.is Sally sitting/ 're wearing/ aren't listening/ 's speaking/ are they doing/ 're practising/ isn't finishing/ 'm having1.What............now?2.The teacher..............to the class.3.We..................................4.Who......................next to?

2 mole tlenu w warunkach normalnych zajmują objętość:a)2 dm3b)22,4 dm3c)44,8 dm3d)11,2 dm3

A) podaj konfiguracje elektronową dla pierwiastków o liczbach atomowych: 3, 11, 20.B)Izotopami wodoru są: ..........i .............C)Oblicz, jaką liczbę moli stanowi:1.126g HNO32.22g CO2D)Ile atomów miedzi zawartych jest w 128g miedzi?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

1. Iloczyn pewnej liczby i liczby o 2 mniejszej wynosi 3. Wyznacz te liczby.2.Wykonaj działania na wielomianach i uporządkuj je malejąco:a) 2(-x3-1)-3(2x2+3x-3)+4(2x-3)=b) (4x2-6x)*(2x+3)=c) (2x2-3x)2-(4x-3)*(2x-x3)=3. Rozwiąż równanie:X3-2x2-9x+18=0