Question

1. Wyznacz wymiary figur podobnych do danych. oblicz pola i obwody tych par figur podobnych i porównaj je:
a)kwadrat o boku 6 cm ( w skali k=1,5)
c) prostokąt o bokach 6 cm i 4 cm ( w skali k=0,5).
2. Wiesz, że dwa trójkąty są podobne w pewnej skali. Boki trójkąta mniejszego wynoszą: 4,5,7,a najkrótszy bok trójkata drugiego wynosi 12. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta i skale podobieństwa.
3. Obwody dwóch prostokątów są równe 12 cm i 36 cm. W jakiej skali są podobne te prostokąty ?
4. Pola dwóch figur podobnych wynoszą 4 i 16. W jakiej skali są podobne te figury ?
5. Pole jednego trójkąta wynosi 12,a drugi jest podobny do niego w skali k=0,5. Jakie pole ma ten drugi trójkąt ?
6. Oblicz pola figur:
a) trójkąta o podstawie 18 cm i wysokości 8,4 cm
b) trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6,8 cm i9,5 cm
7. Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku 8 cm
8. Oblicz pole trójkąta równobocznego o obwodzie 27 cm

Answer 1

Zad.1
a)a=6cm
p=a²=6²=36cm²
obwód=4a=4×6=24cm

k=1,5
b=bok kwadratu podobnego
6:b=1.5
b=6:1,5
b=4cm
p=4²=16cm²
obwód=4×4=16cm
36-16=20
pole kwadratu podobnego jest mniejsze o 20cm²
skala pól=36:16=2.25
obwód jest mniejszy o :24-16=8cm
skala obwodów:24:16=1,5
b)a=6cm
b=4cm
p=ab=6×4=24cm²
obwód=2×6+2×4=20cm
k=0,5
6:c=0.5
c=6:0,5
c=12cm
4:d=0,5
d=8cn
p=12×8=96cm²
ob.=2×12+2×8=40cm
pole jest o :96-24=72cm²wiekszen
obwód jest wiekszy o 40-20=20cm wiekszy
zad.2
skala k=12:4=3
ai b to boki 2 trójkąta
a:5=3
a=5×3=15cm
b:7=3
b=7×3=21cm
zad.3
36:12=3= skala podobieństwa k drugiego do pierwszego
a pierwszego do drugiego=⅓
zad.4
k²=16:4
k²=4
k=2=skala podobienstwa figur
zad.5
k=0,5
k²=0,25
x:12=0.25
x=12×0,25
x=3=pole drugiej figury
zad.6
a)
p=½×18×8,4=75,6cm²
b)p=½×6,8×9,5=32.3cm²
zad.7
p=8²√3:4=16√3cm²
zad.8
3a=27
a=27:3
a=9cm
p=9²√3:4=20,25√3cm²