Question

1. Wyznacz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego
y = x² +b x + c , o podanych pierwiastkach 4 , -9
2. Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą
a i c , jej miejscami zerowymi są liczby -1,3 . Wyznacz wzór tej funkcji.
3. Wyznacz współczynnik b tak , aby podany przedział był wartością funkcji y = 2x² + bx + 1 , y = < 0 , + zbiór wartości rosnących.
4. Wyznacz współczynnik a ,b, c ,funkcji kwadratowej
y = ax² + bx + c , jeśli do paraboli będącej wykresem należy punkt P , a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = ( 0,3)
P =(3,1)

Answer 1

1. Wyznacz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego
y = x² +b x + c , o podanych pierwiastkach 4 , -9
0=16+4b+c /*(-1)
0=81-9b+c

0=-16-4b-c
0=81-9b+c
---------
0=65-13b
b=5
c=-16-20=-36

b=5
c=-36

2. Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą
a i c , jej miejscami zerowymi są liczby -1,3 . Wyznacz wzór tej funkcji.
y=a(x+1)(x-3)
cos nie tak, bo brakuje max

3. Wyznacz współczynnik b tak , aby podany przedział był wartością funkcji y = 2x² + bx + 1 , y = < 0 , + zbiór wartości rosnących.
Δ=0
b²-8=0
b²=8
b=2√2 lub b=-2√2

4. Wyznacz współczynnik a ,b, c ,funkcji kwadratowej
y = ax² + bx + c , jeśli do paraboli będącej wykresem należy punkt P , a wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = ( 0,3)
P =(3,1)
1=a(3-0)²+3
1=9a+3
9a=-2
a=-2/9
y=-2/9x²+3
a=-2/9
b=0
c=3