Question

1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4 pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup ?
2. Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz długość krawędzi postawy tego ostrosłupa.

Answer 1

1.
H = 8
2/3 h = 4√3 /* 3/2
h = 6√3

h = a√3/2
6√3 = a√3/2 /* 2/√3
a = 12

V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 12²√3/4 * 8
V = 1/3 * 144√3/4 * 8
V = 96√3

2.
a - dłg. kraw. podstawy.
Korzystam z tw. Pitagorasa.
a² = 8²-6² = 64-36 = 28
a = √28 = 2√7