Question

1) Wykresem funkcji liniowej jest prosta przechodząca przez punkt A(-2,3). Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów mniejszych od 2 oraz ujemne dla argumentów większych od 2. Podaj wzór tej funkcji. 2) Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest malejąca? f(x)= (4-|m+4|)x+4

Answer 1

y=ax+b

f(-2)=3

f(2)=0

0=2a+b

3=-2a+b

 

2b=3

b=3/2

 

0=2a+3/2

2a=-3/2

a=-3/4

funkcja ma wzór

y=-3/4x+3/2

2)

malejaca jest dla a<0

4-|m+4|<0

|m+4|>4

z definicji

m+4>4    lub    m+4<-4

m>0                  m <-8

m ∈ (-∞ ; -8) suma z (0;+∞)

Answer 2

z.1

A = ( -2; 3)

f(2) = 0   =>  B = (2; 0)

y = a x + b

Po podstawieniu otrzymamy

3 = -2a + b

0 = 2 a + b

----------------  odejmujemy stronami

3 = 2b

b = 3/2

------------

2a = - b = -3/2  / : 2

a = - 3/4

----------

 

Odp.  y = ( -3/4) x + 3/2

=====================

z.2

f(x) = ( 4 - I m + 4 I )  x   + 4

Funkcja będzie malejąca, jeżeli   4 - I m + 4 I  < 0

4 <  I m + 4I

I m + 4I > 4

m + 4  < - 4   lub   m + 4 > 4

m < - 8      lub   m > 0

Odp. ( - oo;  - 8 )  u  ( 0 ; + oo )

==========================