Question

1.Rozeta powstaje tak, że z każdego wierzchołka kwadratu o boku 10 rysujemy łuk przechodzący przez środek kwadratu. Oblicz pole rozety.

2. Rzucamy kamień do góry. Wysokość w metrach nad ziemią opisuje wzór : f(t)=5t(1-t)+10

t-czas

Narysuj wykres, podaj dziedzinę oraz maksymalną wysokość kamienia.


Baaaaaaaaardzo proszę o pomoc. Nie ogarniam tego w ogóle. :((

Answer 1

Promień okręgu, z którego powstał łuk to połowa boku kwadratu, czyli:

r = 1/2 * 10 = 5

Wybieramy ćwiartkę kwadratu i jednocześnie rozety.

Wzór na pole ćwiartki rozety:

P₁ = πr²/4 - (a²/4 - πr²/4)

Pole powierzchni rozety to:

P = 4P₁ = 2πr² - a² = 50π - 100 = 57(j²)

 

f(t) = 5t(1-t) + 10 = -5t² + 5t + 10

D: x∈

Maksymalna wysokość to współrzędna y wierzchołka paraboli:

y = -Δ/4a

Δ = b² - 4ac = 25 + 200 = 225

y = 225/20 = 11.25(m)

Answer 2

W załączniku.

Starałem się jasno, ale w razie problemów pisz.

Pozdrawiam :)

 

PS. sorka za jakość,  ale mam nadzieje że dasz radę odczytać.