Question

1. Wykonaj działania: A∪ B , A∩ B , A \ B , B \ A, JeŜeli A = (− ∞;2 , B = (−1;4 . 2. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x − 3y − 4 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (− 3;1) . 3. WskaŜ osie i środki symetrii następujących figur: prostokąt, równoległobok, prosta, trójkąt równoramienny, trapez prostokątny.

Answer 1

1)AUB (-NIESKOŃCZONOŚĆ,4)

A∩ B (-1,2)

A\B (-NIESKOŃCZONOŚĆ,-1)

B\A  (2,4)

 

2)   2x-3y-4=0    (musimu zrobić z tego funkcje liniową y=ax+b,więc przenosimy)

      -3y=4-2x  /3  obie strony dzielimy

      y=2/3x-4/3

     

      wzór na proste prostopadłe

      a1*a2=-1

      a1 mamy z 1 równania,czyli:

      2/3*a2=-1    dzielimy przez 2/3

      a2=-3/2

     

      podstawiamy pod wzór ogólny funkcjii liniowej

      y=-3/2x+y

      nie mamy y ale podstawiamy pod punkt P(-3,1)

      1=3/2*(-3)+Y

      1=9/2+y

       y=9/2-1

      y=-7/2

 

       Równanie 2 prostej ma postać:

        y=-3/2x-7/2

 

3)Prostokąt-jedna oś symetrii przechodzi przez środek dłuższych boków, druga przez środek krótszych,środek symertii jest w punkcie przecięcia sie przekątnych,

równoległobok:ma srodek symeri w punkcie przecięcia sie jego przekatnych nie ma osi symetrii.

prosta : ma nieskończenie wiele osi i srodków symetri ponieważ jest figurą nieograniczoną 
trójkat równoramienny :ma 1 oś symerii która  przechodzi przez wierzchołek zawarty miedzy ramionami , nie posiada  srodka symetri
trapez prostokątny:nie ma  środka symetrii ani osi symetrii