Question

1) Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c, to 2a-b.2c-a.

2) Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność

a2+b2+2 większe równe 2(a+b).

bardzo potrzebuję,

Answer 1

1) 2a-b>2c-a

2a-b-2c+a>0

3a-b-2c>0

(a-b)+2(a-c)>0

z założenia a>b to a-b>0

a>c to  a-c>0

suma liczb dodatnich jest większa od 

2) a2+b2+2>=2(a+b)

a2-2a+1 +b2-2b+1>=0

(a-1)2+(b-1)2>=0

kwadrat dowolnej liczny jest większy bądź równy zero, suma tak samo