Question

Funkcja f(x)=2x+b/x+c jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów (-nieskończoność;1), (1; +nieskończoność), a do jej wykresu należy punkt A (9;2,5)
a) Oblicz wartości współczynników b i c.
b) Naszkicuj wykres funkcji F (jeśli mogę prosić o zdjęcie lub o dokładne wyjaśnienie, będę wdzięczna),
c) Podaj zbiór wartości funkcji F.
d) Odczytaj z wykresu zbiór tych argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości większe od 4.

Answer 1

A) Współczynnik c wyznaczamy na podstawie informacji o przedziałach monotoniczności funkcji. Wynika z nich, że do wykresu funkcji nie należy punkt 1, tak więc x=1 nie należy też do dziedziny funkcji, ponieważ powoduje on, że mianownik dla tego argumentu jest równy zero. Mamy więc:

1+c=0=>c=-1

Współczynnik b wyliczamy na podswtawie współrzędnych punktu A



b) wyliczamy kilka wartości funkcji i później nanosimy je na układ współrzędnych i łączymy



Rysunek w załączniku

c) 



d)