Question

1. W równoległoboku ABCD dwusieczna DE kąta ADC i prosta BC wyznaczaja dwa kąty przyległe, których miary pozostają w stosunku 2:3. Oblicz miary katów równoległoboku ABCD.

2. W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma długości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od podstawy AB. Oblicz długość boku AB.

poprosze o rysunki! (daje naj)

Answer 1

1. ozn. y-kąt BAD
180-y kąt ABC

2x+3x=180
5x=180
x=36
2x=72
3x=108
liczę kąty w trójkącie:EBO, gdzie O-wierzchołek kątów przyległych z zadania
kąt EBO=y
kąt BEO=DEA=(180-y)/2

zatem
72+y+90-y/2=180
y/2=180-162
y/2=18
y=36 stopni kąt ostry
144 stopnie - kąt rozwarty


2.
a+b+c=6
z Talesa
a|x=b|2x=c|3x=d|4x /*x
a=b|2=c|3=d|4
b=2a
c=3a
d=4a
a+2a+3a=6
6a=6
a=1
d=4

Odpowiedz: Długośc boku AB wynosi 4cm
PS taka kreska| oznacza ze 2 podzielic na x(jest to kreska ułamkowa.

Answer 2

Rozwiązanie zadania 1 na załączonym obrazku.

Zadanie 2 widzę, że jest rozwiązane (rysunki nie są niezbędne).

Dołączę jednak zadanie 2, bo mi inaczej wyszło.