Question

1) W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał ktoś solenizanta, ile ma lat, na co solenizant odpowiedział: "Gdy mój wiek z przed 15 lat pomnożę przez wiek za 15 lat to otrzymam rok mojego urodzenia". Ile lat ma solenizant?

Answer 1

x- obecny wiek solenizanta

 

(x-15)(x+15)=1845-x

x²- 225+x-1845=0

x²+x-2070=0

Δ=8281

√Δ=91

 

x=(-1+91)/2=45  (ujemnego wieku nie licze)

Odp. Solenizant ma 45 lat.

Answer 2

w 1845 roku dziadek miał x lat
 rok urodzenia dziadka 1845 - x
x - 15 wiek sprzed 15 lat
x + 15 wiek za 15 lat
(x-15)(x+15)= x² - 225
{wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)= a²-b²}
mamy równanie:
(x-15)(x+15)= 1845 - x
x² - 225 = 1845 - x
x² + x - 225 - 1845 = 0
x² + x - 2070 = 0
obliczamy Δ= 1-4*(-2070)= 1+ 8280 = 8281
√Δ= √8281= 91
x₁ = -1-91/2= -92/2 = -46 odrzucamy wiek nie jest liczbą ujemną
x₂ = -1+91/2= 90/2= 45
Sprawdzenie:
1845-45 = 1800 {data urodzin dziadka}
45-15 = 30 {wiek sprzed 15 lat}
45+ 15 = 60 {wiek za 15 lat}
30*60 = 1800 {iloczyn wieku sprzed 15 lat przez wiek za 15 lat}

Odp: W 1845 roku na uroczystości urodzin dziadek miał 45 lat.

Liczę na najlepsze ;).