Question

1) Od września do czerwca fabryka produkowała 9000 rowerów miesięcznie. W lipcu i sierpniu produkcja w każdym z tych miesięcy spadła o ten sam procent i w sierpniu wyprodukowano 5760 rowerów. Oblicz, o ile procent spadła produkcja w lipcu.

2) Właściciel kiosku kupił w hurtowni pewną ilość zeszytów i zapłacił za nie 400 zł. Umówił się przy tym z hurtownikiem, że w następnym miesiącu za tę samą kwotę kupi 20 zeszytów więcej, jeżeli cena jednego zeszytu spadnie o złotówkę. Ile zeszytów kupi właściciel kiosku?

Answer 1

Te rowery z sierpnia były obniżane od sztuk z lipca, a tych nie było 9000, bo produkcja sppadła w lipcu i sierpniu o ten sam procent. Myślę, że trzeba to zrobić tak:

Lipiec

x - liczba rowerów wyprodukowanych w lipcu

p - procent wyprodukowanych rowerów

 

9000 - 100%=1

x      -   p

x = p*9000

Sierpień

x   - 100 %=1

5760 - p

{x*p = 5760

{x = p*9000   i mamy układ

 

p*9000*p = 5760   /:9000

p² = 5760/9000   /pierw.

p =

p = 4/5 = 80%

x = 4/5* 9000 = 7200 w lipcu

4/5* 7200 = 5760   sierpień

Odp. W li[cu produkcja spadła o 20%  (100% - 80%) = 20%

===========================

x - liczba zeszytół

y - cena zeszytu

x*y = 400

x+20 - liczba zeszytów w następnym miesiącu

y-1 - cena zeszytu w następnym miesiącu

{(x+20)(y-1)=400

{xy = 400

 

xy - x +20y - 20 = 400   i za xy podstawiam 400 z II r-nia

400 - x + 20y -20 = 400

- x +20y = 20

x = 20y - 20

I wstawiam do II równania

(20y-20)y = 400

20y² - 20y - 400 = 0   /:20

y² - y - 20 = 0

delta = (-1)² -4*1*(-20) = 1+80 = 81

pierw.z_delty = 9

y1 = (1-9)/2 = -4 - odrzucamy, bo y>0

y2 = (1+9)/2 = 5 zł

xy = 400  /: y

x = 400/5 = 80 sztuk

Odp. Kupił za I razem 80 zeszytów.

 

Myślę, że pomogłm :-)