Question

1) Ułóż trzy równania równoważne danemu.
a) 2x=6
b) a+3=5
c) 1-m=5

2) Które równanie nie jest równoważne pozostałym równaniom?
a) 6x=3
b) 3x-1,5=0
c) 3x=1,5
d) 3x+1=2,5
e) 3x+2=1,5
f) -30=-15

3) Rozwiąż równanie:
a) 8a+4=36
b) -8y=5
c) -2,5c-8=17
d) 6b-3=-9
e) 0,4m-2=-6
f) 2(x-½)-x+3=3
g) 0=(x-1)-(3x-5)
h) 3(1-3)-(1-2x)=9
i) 0=3-2(2x+1)
j) 0,5(2-4x)=3-x
k) 2(u-5)+15=3(u-4)+10
l) 2(3a-2)-6=4,5(2a-1)+½
m) 12y-(y+5)=10y-1
n) 2(u-5)+15=3(u-4)+10
o)2(3a-2)-6=4,5(2a-1)+½

Answer 1

1) Ułóż trzy równania równoważne danemu.
a) 2x=6
x=3
3x=9
5x=15
b) a+3=5
a=2
2a=4
3a=6
c) 1-m=5
m=-4
2m=-8
4m=-16

2) Które równanie nie jest równoważne pozostałym równaniom?
a) 6x=3 /:6
x=0,5
b) 3x-1,5=0
3x=1,5/:3
x=0,5
c) 3x=1,5/:3
x=0,5
d) 3x+1=2,5
3x=2,5-1
3x=1,5/:3
x=0,5
e) 3x+2=1,5
3x=1,5-2
3x=0,5/:3
x=1/6
f) -30x=-15/:(-30)
x=0,5
Odpowiedź: e)

3) Rozwiąż równanie:
a) 8a+4=36/8
a+0,5=4
a=4-0,5
a=3,5

b) -8y=5 /:(-8)
y=-5/8

c) -2,5c-8=17 /:(-2,5)
c +3,2=-6,8
c=-6,8-3,2
c=-10

d) 6b-3=-9 /:6
b-0,5=-1,5
b=-1,5+0,5
b=-1

e) 0,4m-2=-6 /:0,4
m-5=-15
m=-15+5
m=-10

f) 2(x-½)-x+3=3
2(x-½)-x=3-3
2(x-½)-x=0
2x-1-x=0
x=1

g) 0=(x-1)-(3x-5)
0=x-1-3x+5 ( po opuszczeniu nawiasu zmieniam znaki na przeciwne)
1-5=x-3x
-4=-2x /:(-2)
2=x
x=2
h) 3(1-3)-(1-2x)=9
3-9-1+2x=9
-7+2x=9
2x=9+7
2x=16/:2
x=8
i) 0=3-2(2x+1)
-3=-4x-2
-3+2=-4x
-1=-4x/:(-4)
0,25=x

j) 0,5(2-4x)=3-x
1-2x=3x
1=3x+2x
1=5x/:5
1/5=x
k) 2(u-5)+15=3(u-4)+10
2u-10+15=3u-12+10
2u-3u=-10+15-12+10
-u=7/:(-1)
u=-7
l) 2(3a-2)-6=4,5(2a-1)+½
6a-4-6=9a-4,5+½
6a-10=9a-4
6a-9a=-4+10
-3a=6/:(-3)
a=-0,5
m) 12y-(y+5)=10y-1
12y-y-5=10y-1
11y-10y=-1+5
y=4

n) 2(u-5)+15=3(u-4)+10
2u-10+15=3u-12+10
2u-3u=10-15+12-10
-u=-3/:(-1)
u=3

o)2(3a-2)-6=4,5(2a-1)+½
6a-4-6=9a-4,5+0,5
6a-9a=4+6+4,5+0,5
-3a=15/:(-3)
a=-0,5