Question

1) un estudiante quiere construir una cilindro circular recto cuyo volumen sea 200ml .exprese el area del cilindro en funcion de su altura.

Answer 1

El área de un cilindro es el área lateral + el área de dos tapas.

El área de cada tapa es π (r^2)

El área lateral es 2π*r*H.

Donde r es el radio y H la altura.

Así el área del cilíndro es: 2π(r^2) + 2πrH

Se puede colocar r en función de H, cuando el volumen es conocido, ya que el volumen es el área de la base por la altura:

V = π(r^2)H => r = √ [ V / (πH) ]

=>área del cilindro =  2π [V /πH] + 2π √ [V/(πH) ]*H

ára del cilindro = 2V/H + 2 √ [πVH]


Ahora puedes sustituir el valor del volumen, V = 200

=> área del cilindro =   400/H + 2 √ [200πH] = 400/H + 20√(2πH)