Question

1. Typowa karta go gry ma wysokość 9 cm.Aby pojedynczy domek z kart był stabilny tworzące go karty powinny być rozstawione na ok. 6 cm. Ile warstw takich domków należy ustawić by otrzymać konstrukcję o wysokości 1 m ?

2. W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długości √13 i 5 a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3 . Oblicz pole tego trójkąta .

3. Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm ² a podstawa długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

1. Jeżeli kart mają być rozstawione na szerokość 6 cm(podstawa) a ich wysokość jest równa 9 cm to tworzą trójkąty równoramienne. z równania Pitagorasa trzeba obliczyć wysokość tych trójkątów.
a²+b²=c²
a-wysokość
b-połowa podstawy- 3 cm
c-9 cm
a²+3²=9²
a²=81-9
a²=72 |√
a≈8,49 cm
100÷8,49≈11,78
Aby konstrukcja miała 1m to musi mieć 12 warstw.

2. Wysokość poprowadzona do podstawy wraz z ramionami stworzyła 2 trójkąty prostokątne. Z twierdzenia Pitagorasa oblicze brakujące boki i po zsumowaniu ich postanie długość podstawy.
Długość 1:
3²+b²=5²
b²=25-9
b²=16
b=4
Długość 2:
3²+b²=√13²
b²=13-9
b²=4
b=2
Długość podstawy:
2+4=6
Pole:
P=½*a*h
P=½*6*3
P=9
Pole trójkąta jest równe 9

3. Z wysokości i połowy dł. podstawy za pomocą tw, Pitagorasa oblicze dł. ramion.
P=½*a*h
48=½*12*h |*2
96=12h |÷12
h=8 cm
8²+6²=c²
64+36=c²
c²=100
c=10 cm
Ob=2*10+12
Ob=32 cm
Obwód trójkąta jest równy 32 cm