Question

1) Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że długość krawędzi podstawy jest równa 6√3 cm.
2) Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 240 cm³.

Answer 1

Zad.1]

2a²√3:4=3ah
(6√3)²√3:2=3ah
108√3=6×6√3h/:√3
108=36h
h=108:36
h=3cm
v=a²√3:4×h=(6√3)²√3:4×3=81√3cm³


zad.2]

obliczam przeciwprostokątną podstawy
c²=6²+8²
c²=36+64
c=√100
c=10cm


v=½abh=½×6×8h
240=24h
h=240:24
h=10cm

pole =2×½ab+ah+bh+ch=6×8+6×10+8×10+10×10=
48+60+80+100 = 288cm²