Question

Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej, stosując wzór y=a(x-p)²+q

a) f(x)= -x²-6x-7
b) f(x)=½x²+4x+5
c) f(x)= -8x²+64x-128
d) f(x)=¼x²+6x
e) f(x)= 2x²-4x+12
f) f(x)= -4x²+10x

Pilne! Dam naj ;)

Answer 1

A) -x²-6x-7
delta = 36-28=8
p= -b\2a= 6\-2= -3
q= -delta\4a= -8\-4=2
y=a(x-p)²+q
y= -1(x+3)²+2

b)f(x)=½x²+4x+5
delta = 16-10 = 6
p = -4
q = -6
y= 1\2 (x+4)²-6

c) f(x)= -8x²+64x-128
delta = 4096-1024= 3072
p=4
q= 96
y=-8(x-4)²+96


d) f(x)=¼x²+6x
delta= 36
p=12
q=9
y=1\4(x-12)²+9



e) f(x)= 2x²-4x+12
delta=16-96=-80
p=4\2a=1
q=80\8=10
y=2(x-1)²+10


f) f(x)= -4x²+10x
delta=100
p=-10\-8=5\4
q= -100/-16=50/4=25/2
y= -4 (x-5\4)²+25/2

Answer 2

Wzór na p to: p=-b/2a a na q to: q=-Δ/4a i obliczamy:
a) p=6/-2=-3
Żeby obliczyć q należy mieć Δ wzór Δ=b²-4ac
Δ=36-4(-7)(-1)=36-28=8
q=-8/-4=2

czyli podstawiając do wzoru y=a(x+3)²+2

Pokazałem Ci dokładnie krok po kroku teraz dam CI same odp.:)

b)
p=-4
q=-3

y=a(x+4)²-3

c)

p=4
q=0

y=a(x-4)²

d)
p=-12
q=36
y=a(x+12)²+36

e)
p=1
q=12
y=a(x-1)²+12
f) tu nie jestem pewien
p=5/4
q=-1/80

Answer 3

A i b, d i f