Question

1. Siatkę dyfrakcyjną o 400 liniach na 1mm oświetlono światłem Younga. Oblicz najwyższy rząd pełnego widma dyfrakcyjnego, który można otrzymac.

2. Przy jakiej liczbie szczelin przypadającej na 1mm prążek III rzędu jest możliwy do zaobserwowania, jeśli λ=6*10⁻⁷m ?

Answer 1

1. Stała siatki (odległość między szczelinami): d = 1mm/400 = 2.5*10^(-6) m

 

W siatce dyfrakcyjnej oświetlonej światłem białym, najbardziej w każdym prążku odchyla się barwa czerwona (λ = 700 nm). Żeby otrzymać pełne widmo w danym prążku, musi on zawierać również tę barwę światła.

 

Z równania siatki dyfrakcyjnej:

d*sinα = n*λ      ------>        n = d*sinα / λ

dla sinα = 1      mamy:        n = nmax = d/λ= 2.5*10^(-6) / 700*10^(-9) = 3.57

 

więc: nmax = 3 (najwyższy numer prążka z pełnym widmem)

 

2.

nmax = d/λ    ------->    d = nmax*λ = 3*6*10^(-7) = 18*10^(-7) m (co najmniej tyle musi wynosić odległość między szczelinami), tzn. , że na 1 mm = 0.001 m musi przypadać nie więcej niż 0.001/18*10^(-7) = 555 szczelin