Question

Wagon kolejowy wyposażony jest w resory, uginające się o 1 cm przy obciążeniu masą 10 t. Masa załadowanego wagonu wynosi 20 t. Jaki będzie okres drgań przy niewielkim wychyleniu z położenia równowagi? Jeśli kolejne złącza szyn są odległe o 10 m, to przy jakiej szybkości czas między kolejnymi wstrząsami wagonu mógłby być równy temu okresowi (co może wzmacniać drgania i zniszczyć resory)? Czy jest to realne niebezpieczeństwo?

Answer 1

WSTEP:
z 2-giej zas dynamiki
ma=S
ma=-cx c- stala sprezyny x przemieszczenie
a=x'' druga pochodna

rozwizaniem rownania jest
x(t)=Asin(ωt) gdzie A- amplituda ω²=c/m
----------------------------------------------------
DANE:
c=10000*9,81N/0,01m=9810000[N/m] stala sprezyny resoru
m=20t=20000kg
ω²=c/m=9810000/20000=490,5
ω=22,15[1/s]
T=2π/ω=6,28/22,15=0,28[s]
ODP1 T=0,28[s]
Część druga
s=10m
t=0,28[s]
V=s/t=10m/0,28s=35,7m/s

przeliczam na km/h
1km/h=1000/3600m/s=1/3,6m/s
m/s=3,6km/h

35,7m/s=35,7*3,6km/h=128,6km/h

Tak jest to realnie niebezpieczne. INTERCITY maja predkosc do 150km/h

pozdrawiam

Hans