Question

1. Sławny gracki matematyk i filozof Pitagoras tak odpowiedział na pytanie o liczbę uczniów:
- Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety.
Ile uczniów miał Pitagoras?

2. Rzecze raz czart do żebraka:
- Niech umowa będzie taka.
Gdy przebiegniesz ten most cały,
Zdwoję twoje kapitały.
Żądam tylko, byś w nagrodę,
Po ośm groszy rzucał w wodę.
Żebrak chętnie przez most leci,
Raz i drugi, nawet trzeci.
Tu dopiero spostrzegł: - Zdrada!
Ani grosza nie posiadam!
Teraz prędko rachuj mały,
Jakie dziad miał kapitały.

Proszę o wszystkie obliczenia i wyjaśnienia czym jest x bądź inna niewiadoma :)

Answer 1

Zad.1
dane:
ilość wszystkich studentów=x
matematyka=1/2x =6/12 x
muzyka=1/4x =3/12 x

myślenie=1/6 x =2/12 x
kobiety=3
równanie
6/12 x +3/12 x +2/12 x +3 =x
11/12 x -x=-3
-1/12 x =-3 /*(-12)
x=36
odp:było 36 studentów

zad.2
Gdyby miał 4 monety to bieg zakończyłby się po jednym razie.
Gdyby miał 8 monet to miałby 8 cały czas (jeśli więcej to coraz więcej).
Wiemy, że biegł trzy razy.
Stąd wniosek, że miał 7 monet.
1. 7 monet -> przebiegł, ma 14 -> 8 wyrzuca, zostaje mu 6
2. 6 monet -> przebiegł, ma 12 -> 8 wyrzuca, zostają mu 4
3. 4 monety -> przebiegł, ma 8 -> 8 wyrzuca i zostaje bez grosza

Mozna oczywiście ułozyć równanie:
x - liczba monet żebraka
po I biegu:
2x - 8
po II biegu
2(2x-8) - 8
po III biegu
2(2(2x-8) - 8) - 8 = 0 ==> 8x - 56=0 ==> x=7

Answer 2

1. Sławny gracki matematyk i filozof Pitagoras tak odpowiedział na pytanie o liczbę uczniów:
- Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety.
Ile uczniów miał Pitagoras?

x - liczba uczniów Pitagorasa
1/2x - studiuje matematyke
1/4x - muzyke
1/6x - milczy
3 kobiety

x = 1/2x + 1/4x + 1/6x + 3
x = 6/12x + 3/12x + 2/12x +3
x = 11/12x +3
x - 11/12x = 3
1/12x = 3
x = 3 : (1/12)
x = 3*12
x = 36 uczniów
Pitagoras miał 36 uczniów

2. Rzecze raz czart do żebraka:
- Niech umowa będzie taka.
Gdy przebiegniesz ten most cały,
Zdwoję twoje kapitały.
Żądam tylko, byś w nagrodę
,
Po ośm groszy rzucał w wodę.
Żebrak chętnie przez most leci,
Raz i drugi, nawet trzeci.
Tu dopiero spostrzegł: - Zdrada!
Ani grosza nie posiadam!
Teraz prędko rachuj mały,
Jakie dziad miał kapitały.


x - liczba monet żebraka
2x - 8 po I biegu:
2(2x-8) - 8 po II biegu
2(2(2x-8) - 8) - 8 po III biegu
2[2(2x-8) - 8] - 8 = 0
2[ 4x -16 -8] -8 =0
2[ 4x -24 ] -8 = 0
8x -48 -8 = 0
8x - 56 = 0
8x = 56
x = 56 : 8
x = 7