Question

1. Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) suma oczek w obu rzutach będzie równa 9.

b) iloczyn oczek w obu rzutach będzie rowny 6.

c) za drugim razem wypadnie 2.

d) obie wyrzucone liczby na kostkach będą parzyste.

2. Rucamy jednocześnie kostką i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy reszkę oraz na kostce wypadnie liczba pierwsza 2, 3, 5.

3. Rzucamy trzy krotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) wypadnie 3 razy orzeł.

b) wypadnie jeden orzeł.

c) wogóle nie wypadnie orzeł.

Proszę o szybka pomoc. Dam naj :)

Answer 1

1.P(A)=IAI / IomegaI

ilosc zdarzen sprzyjajacych przez ilosc wszystkich mozliwych

 

PO KONSULTACJI Z ZADAJACYM RZUCAMY DWA RAZY KOSTKA

ZDARZENIA 11 -  wypadla jedynka w pierwszym i drugim rzucie

                    54  - wypadla 5 w pierwszym i 4 w drugim rzucie

 

omega={11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,

                  51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}

IomegaI=36

 

 A={36,45,54,63}  3+6=9,4+5=9  itd
IAI=4

P(A)=4/36 = 1/9

 

B={16,23,32,61}             1*6=6 , 3*2=6 itd

IBI=4

 

P(B)=4/16= 1/9

 

C={12,22,32,42,52,62}

ICI=6

P(C)=6/36 =1/6

 

D={22,24,26,42,44,46,62,64,66}

IDI= 9

P(D)= 9/36 =1/4

2.o -orzel

r- reszka

omega={1o,2o,3o,4o,5o,6o,1r,2r,3r,4r,5r,6r}

IomegaI=12

A={2r,3r,5r}

IAI=3

P(A)= 3/12 =¼

3.

omega={ooo,oor,oro,roo,orr,ror,rro,rrr}

IomegaI=8

A={ooo}

IAI=1

P(A)=1/8

 

B={orr,ror,rro}

IBI=3

P(B)=3/8

 

C={rrr}

ICI=1

P(C)=1/8