1. Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej :a) y = 2x2 - 5x + 2b) y = 6x2 + 5x + 12. Dana jest fun.... Question from @Ignacyx

Ignacyx @Ignacyx

November 2018 1 58 Report

1. Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej :

a) y = 2x2 - 5x + 2

b) y = 6x2 + 5x + 1

2. Dana jest funkcja kwadratowa y = x2 - 5x + 6. Podaj jej miejsca zerowe, wspólne wierzchołki i rowne osi symetrii.

3. Funkcje kwadratową y = 2x2 + 6x + 4 1/2, zapisz w postaci kwadratowej.

4. Dana jest funkcja w postaci iloczynowej y = 3( x-5 )( x+7 ). Zapisz tą funkcję w postaci kwadratowej i w postaci ogólnej.

Proszę o pomoc. Dam naj :)

mutopompka

ZADANIE 1.

Aby obliczyć miejsca zerowe należy wpierw obliczyć Δ i następnie współczynniki x₁ oraz x₂, Czyli:

A)

$y = 2x^2 - 5x + 2\\ \\ a=2;\ b=-5;\ c=2\\ \Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=25-16=9\\ \sqrt\Delta=\sqrt9=3\\ x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5-3}{2\cdot2}=\frac{2}{4}=\frac12\\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5+3}{2\cdot2}=\frac{8}{4}=2\\$

B)

$y = 6x^2 + 5x 1\\ \\ a =6;\ b=5;\ c=1\\ \delta=b^2-4ac=(5)^2-4\cdot6\cdot1=25-24=1\\ \sqrt\delta=\sqrt1=1\\ x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}NO NUMERIC NOISE KEY 1118=\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1117no numeric noise key 1116 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1115no numeric noise key 1114 =\frac13\\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}NO NUMERIC NOISE KEY 1113=\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1112no numeric noise key 1111 =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1110no numeric noise key 1109 =\frac12\\$

ZADANIE 2.

$y = x^2-5x+6\\ \\ a=1;\ b=-5;\ c=6\\ \Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1\\ \sqrt\Delta=\sqrt1=1\\ x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5-1}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2\\ x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5+1}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3\\ \\ \\ p=\frac{-b}{2a}\ - \wspolrzedna\ "x"-owa\ wierzcholka\ paraboli\\ p=\frac{5}{2\cdot1}=\frac52=2\frac12\\ q=\frac{-\Delta}{4a}\ - \wspolrzedna\ "y"-owa\ wierzcholka\ paraboli\\ q=\frac{-1}{4\cdot1}=-\frac{1}{4} \\ Wierzcholek\ paraboli\ ma\ wspolrzedne:\ W=(p;q),\ czyli\ W=(\frac52;-\frac14)\\ Rownanie\ osi\ symetrii\ ma\ postac: x=\frac52\\$

ZADANIE 3.

Należy obliczyć Δ oraz wartości p i q i podstawić do wzoru na postac kanoniczną (w tym wypadku będą takie same, gdyż funkcja ma tylko 1 miesjce zerowe):

$y=a(x-p)^2+q$

$y=2x^2+6x+4\frac12\\ \\ a=2;\ b=6;\ c=4\frac12\\ \\ \Delta=b^2-4ac=6^2-4\cdot2\cdot4\frac12=36-36=0\\ \\ p=\frac{-b}{2a}\\ p=\frac{-6}{2\cdot2}=\frac{-6}{4}=-\frac32\\ q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{0}{4}=0\\ \\ Postac\ kanoniczna\ ma\ postac:\\ y=2(x+\frac32)^2$

ZADANIE 4.

Mamy podaną funkcję w postaci iloczynowej:

$y = 3( x-5 )( x+7 )\\ y=3(x^2+7x-5x-35)\\ y=3(x^2+2x-35)\\ y=3x^2+6x-105$

Otrzymaliśmy postać ogólną.

Za postaci ogólnej wyliczymy Δ oraz wartości p i q, więc:

$y=3x^2+6x-105\\ \\ a=3; b=6;\ c=-105\\ \Delta=b^2-4ac=6^2-4\cdot3\cdot105=36+1260=1296\\ \sqrt\Delta=\sqrt{1296}=36\\ \\ p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2\cdot3}=\frac{-6}{6}=-1\\ q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-1296}{4\cdot3}=\frac{-1296}{12}=-108\\ \\ Postac\ kanoniczna:\\ y=3(x+1)^2-108$

2 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Ignacyx November 2018 | 0 Replies

1. W pudełku jest 4 kule białe, 6 kul czerwonych i kule niebieski. Losujemy kule kolejno bez wracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy:a) 2 kule czerwoneb) 2 kule tego samego koloru2. Na ile sposobów można przyrządzić obiad, jeżeli mamy do dyspozycji 2 zupy, 5 drugich dań i 3 desery ?

Ignacyx November 2018 | 0 Replies

1. Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:a) suma oczek w obu rzutach będzie równa 9.b) iloczyn oczek w obu rzutach będzie rowny 6.c) za drugim razem wypadnie 2.d) obie wyrzucone liczby na kostkach będą parzyste.2. Rucamy jednocześnie kostką i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy reszkę oraz na kostce wypadnie liczba pierwsza 2, 3, 5.3. Rzucamy trzy krotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:a) wypadnie 3 razy orzeł.b) wypadnie jeden orzeł.c) wogóle nie wypadnie orzeł.Proszę o szybka pomoc. Dam naj :)

Ignacyx November 2018 | 0 Replies

PILNE !1. Poniżej przedstawiono sytuacje spowodowane nadmiarem lub niedoborem któregoś z hormonów. Pod każdym z opisów podaj jeden lub więcej prawdopodobnych powodów wystąpienia nieprawidłowości.A. Młody człowiek zaczął gwałtownie tracić na wadze. Wypija kilka litrów napojów dziennie.B. Starszy mężczyzna cierpi na kamicę nerkową i odwapnienie kości.C. Starsza kobieta z dużą nadwagą ma zaburzenia widzenia oraz niegojące się rany na nogach.D. U młodej kobiety nastąpił przerost tarczycy.E. U siedemnastoletniej dziewczyny nie wystąpiła jeszcze pierwsza miesiączka.2. Wybierz zdania, które nieprawdziwie charakteryzują pracę hormonów.A. Hormony - to najczęściej białka lub steroidy.B. Hormony docierają do wszystkich komórek, ale łączą się tylko z tymi, które mają odpowiednie recepty.C. Gruczoły dokrewne są ze sobą połączone i dlatego tworzą jeden układ.D. Układ dokrewny nie współpracuje z układem nerwowym, gdyż procesy takie, jak wzrost i rozmnażanie wymagają przynajmniej dwóch niezależnych systemów kontroli.E. Po wykonaniu zadania hormon ulega zniszczeniu.Proszę o szybką pomoc. :)

Ignacyx November 2018 | 0 Replies

1. Wskaż wśród poniższych zdań te dwa, które są błędne, a następnie zaproponuj ich prawidłowe brzmienie:A. W warunkach fizjologicznych tempo i głębokość oddechów jest regulowana przede wszystkim zawartością dwutlenku węgla we krwi tętniczej.B. Kolejne oddechy odbywają się odruchowo, nie jest więc możliwe ich świadome kontrolowanie.C. Wymiana gazowa między powietrzem atmosferycznym a krwią, a także między krwią a tkankami odbywa się dzięki dyfuzji.D. Gorne drogi oddechowe odpowiadają za oczyszczanie, ocieplanie i nawilżanie wdychanego powietrza.E. W momencie przełykania pokarmu światło krtani i tchawicy zmniejsza się tak, aby nie dopuścić do zakrztuszenia się.Proszę o szybka pomoc

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Oblicz energie kinetyczną wybijanych elektronów jeżeli płytkę oświetlamy światłem o długości 500 nm, jezeli zjawisko fotoelektryczne zachodzi przy oświetlaniu płytki światłem o dlugości 600 nm.Prosze o szybką odpowiedź. :)

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Zakreś poprawne odpowiedzi.1. A primary B middle C secondary2. A corridor B library C common room3. A punctual B strict C fair4. A take B do C get5. A school B text C set6. A do B make C have7. A in B out C up8. A set B do C make9. A hand B give C get10. A making B doing C givingMy cousin Steve started 1____ school this year. It's a good school, and he hopes to get a place at university when he finished it. There are three computer rooms and big 2_ with six thousand books. Steve was a bit surprised to discover how 3__ the teachers are: you have to work really hard to get good results. You have to pay attention in class, listen and 4_ notes. There are seven 5__ books to read every term. In some subject if you 6_ five mistakes on a test you fail. If you turn 7 late, you may not be allowed into the lesson. And if you don't 8___ your homework, nobody asks you nicely to bring it when you feel like it! You have to have a really good reason to be allowed to 9_ homweork in late. Steve is 10___ his best and he's not unhappy, but it's been quite a shock!Prosze o szybką odpowiedź. Pilne

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Uzupełnij zdania odpowiednimi wyrazami. Pierwsze litery zostały podane.1. After kindergarten, I went to p_ school.2. Mary went to an i secondary school, which was rather expensive.3. Miss Harris is in the s__ with all the other teachers.4. Our c_ is too small and is gets very crowded at lunchtime.5. Tim is my c . In fact, we sit together in most lessons.6. Peegy's favourite subject is p .7. I like maths; I enjoy solving p__ .8. My favourite subject is P_, because I'm good at sports.9. I've lost a big f_ with my art work in it.10. Our history t__ is very interesting: it contains a lot of photos and sources.11. I'm going to g_ from university in six year's time.12. Chris is going to t his final exams at university next year.13. If you f the driving test, you can retake it.14. If I p_ all the exams, I'm going to celebrate for a week.15. This school has the highest a_ standards in the city.16. Students who ch_ in exams can expect to find themselves in trouble.17. If you m too many lessons, you'll have a lat of work to do on your own.18. Miss Fitzwilliam is quite d_: she expects everyone to study hard.19. I don't see the point of learning things by h without understanding them!20. Miss Tardy says she hasn't had the time to m_____ our tests. I hoped I'd know my result today.Proszę o szybką odpowiedź. Pilne

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Uzupełnij zdania odpowiednimi wyrazami. Pierwsze litery tych wyrazów zostały podane.1. I couldn't see inside the flat because the c__ were drawn.2. There's no bath in the bathroom, only a sh.3. I need a really big new w_ - the old one is too small for all my clothes.4. I like sitting in a comfortable a in frontof a fire.5. We've got a new electric c in the kitchen. It's safer than the old gas one.6. We live on the tenth floor of a t block.7. His grandparents live in a lovely c in the countryside.8. They've got a s_ -d___ house and they keep arguing with their neighbours. 9. The flat has recently been renovated. It's in very good c_ .10. The flat is fully f__, so you won't have to buy any furniture.11. She's got a comfortable , r_flat; there's a lot of space.12. The flat is very conveniently l_, close to shops and public transport.13. Living in a tourist r can be tiring - there are always tourists around.14. The centre is too noisy for me, I prefer to live in the s_ .15. It is no fair to let your mother do all the h: cleaning, washing up, ironing and on.16. When you live on your own, you have to pay the r_ .17. Our telephone b_ for last month is enormous - there must be a mistake.18. Jenny and here sister sh a room which is not really big enought for the two of them.19. Did you remember to l the door?20. We've got the keys to our new flat! We can m___ in next week!Prosze o szybką odpowiedz. Pilne

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Proszę o pomoc. Z góry dziękuję :)Podaj interpretację graficzną nierówności zależności bezwzględnej.a) (x-4) > 7b) (x + 2) 3c) (x - 7) < 6

Ignacyx October 2018 | 0 Replies

Proszę o pomoc w tych zadaniach. Z gory dzięki :)Zadanie 1.Dany jest sin i kąt . Podaj wartości pozostałych funkcji kąta .Zadanie 2.Drzewo o wysokości 12m rzuca cień o długości 16m. W tym samym czasie stojący człowiek rzuca cień o długości 2,4m. Podaj wzrost człowiek.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.