Question

1. Rozwiąż równanie
a) x² +4x-21=0
b) -6x²-7x+5=0
c) 2x²-3x-1=0
d) 3x²-1=0
e) 4-x²=0
f) 4x²=12x
g) x²-10x+25=0
h) x²-4x=0
i) x²+5=0
2. Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.
a) y=2x²-3x-2
b) y=10-2x²
3. Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej.
a) y=(x-3) (x-1)
b)y=-2(x-3) (x+5)
4. Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x₁=4 , x₂=0
o podanym zbiorze wartości y=( -ósemka pozioma , i ¼ )
5.Funkcję kwadratową przedstaw w postaci kanonicznej. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji
a) y=x²-8x+6
b) y=x²-3x+1
Proszę o jak najszybsze rozwiązanie, z góry Dziękuję

Answer 1

1.
a) Δ= 16- 4*-21
Δ=100
√Δ=10
x1=-4+10/2=3
x2=-4-10/2=-7
b)Δ=49+120=169
√Δ=13
x1=7+13/-12=-1⅔
x2=7-13/-12=5/12
c)Δ=17
x1=3+√17/4
x2=3-√17/4
d)Δ=12
√Δ=2√3
x1=2√3/6=√3/3
x2=-2√3/6=-√3/3
e)Δ=16
√Δ=4
x1=4/-2=-2
x2=-4/-2=2
f)4x²-12x=0
Δ=144-4*4*0=144
√Δ=12
x1=12+12/8=3
x2=12-12/8=0
g)Δ=0
x1=x2=10/2=5
h)Δ=16
√Δ=4
x1=4+4/2=4
x24-4/2=0
i)Δ=20
√Δ=2√5
x1=2√5
x2=-2√5
zad.2
a)
Δ=25
√Δ=5
x1=2
x2=-½
y=(x-2)(x+½)
b)Δ=80
√Δ=4√5
x1=4√5/-4=-√5
x2=-4√5/-4=√5
y=(x+√5)(x-√5)
zad.3
a)x²+3
b)-2x²-4x+30
zad.5
a)p=16/2=8
Δ=84-4*1*6=60
q=-60/4=15
y=(x-8)²-15
w(8,-15)
b)p=6/2=3
Δ=9-4=5
q=-5/4=-1¼
y=(x-3)²-1¼
W(3,-1¼)

Answer 2

A)x²+4x-21=0
delta=b²-4ac
delta=16-4*1*(-21)
delta=16+84
delta=100
pierwiastek z delty=10

x1=-b+pierwiastek z delty/2a
x1=-4+10/2=6/2=3

x2=-b-pierwiastek z delty/2a
x2=-4-10/2=-14/2=-7

b) -6x²-7x+5=0
6x²+7x-5=0
delta=b²-4ac
delta=169
pierwiastek z delty=13

x1=(-b+pierwiastek z delty)/2a= 1/2
x2=(-b-pierwiastek z delty)/2a= -20/12


c) 2x²-3x-1=0
delta=b²-4ac
delta=9-4*2*(-1)
delta=9+8=17
pierwiastek z delty=pierwiastek z 17

x1=(3+pierwiastek z 17)/4
x2=(3-pierwiastek z 17)/4


d) 3x²-1=0
(pierwiastek z 3 x -1) (pierwiastek z 3 x+1)=0
pierwiastek z 3 x -1=0
x=1/pierwiastek z 3
pierwiastek z 3 x+1=0
x=-1/pierwiastek z 3

e)4-x²=0
(2-x)(2+x)=0
2-x=o
x=2
2+x=0
x=-2

f) 4x²=12x
4x²-12x=0
delta=b²-4ac
delta=144
pierwiastek z delty=12
x1=3
x2=0

g)x²-10x+25=0
(x+5)²=0
x+5=0
x=-5

h) x²-4x=o
delta=b²-4ac
pierwiastek z delty=4
x1=4
x2=0

i) x²+5=0 -brak rozwiazan


2.
a)2x²-3x-2
delta=b²-4ac
pierwiastek z delty=5
x1=2
x2=-1/2

b)10-2x²
(pierwiastek z 10 - pierwiastek z 2 x)(pierwiastek z 10 +pierwiastek z 2 x)


3.a) x²-x-3x+3
x²-4x+3

b) -2x²-4x+30


5
a)delta=b²-4ac=40
pierwiastek z delty=pierwiastek z 40
x1=8+pierwiastek z 40/2
x2=8-pierwiastek z 40/2
w(p,q)
p=-b/2a
p=-4
q=w(p)=w(-4)=58

b)delta=b²-4ac=5
pierwiastek z delty=pierwiastek z 5
x1=3-pierw z 5/2
x2=3+pierw z 5/2

W(p,q)
p=1,5
q=w(p)=w(1,5)=-1,25