Question

1. Rozłóż wielomiany na czynniki stopnia możliwie najniższego: a) W(x)=x^2-4x-5 b) W(x)= x^3-2x^2-3x+6 c) W(x)= x^4-81 d) W(x)= 25x^4-1

Answer 1

1a)W(x)=x²-4x-5  Δ=16+20=36 x₁=(4+6)/2=5  x₂=(4-6)/2=-1   W(x)=(x-5)(x+1)

b)W(x)=x³-2x²-3x+6=x²(x-2)-3(x-2)=(x²-3)(x-2)=(x+√3)(x-√3)(x-2)

c)W(x)=x⁴-81=(x²+9)(x²-9)=(x²+9)(x+3)(x-3)

d)W(x)=25x⁴-1=(5x²+1)(5x²-1)=(5x²+1)(√5x+1)(√5x-1)

Prosze o naj