Question

1. rozłóż wielomian w(x)=2x6+3x5-2x4 na czynniki liniowe.

2.Rozłóż wielomian na czynniki grupując wyrazy

a) w(x)=x3-3x2+4x-12

b) w(x)=2x3-x2-10x+5

Proszę o pomoc! daje max!

Answer 1

z.1

W(x) = 2 x^6 + 3 x^5 -2 x^4 = x^4 *( 2 x^2 + 3 x - 2) =x^4 * 2*( x + 2)*( x - 1/2) =

= x^4 *( x + 2)*( 2x - 1)

bo

delta = 3^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25

x = ( - 3 - 5)/4 = - 8/4 = - 2  lub   x = ( - 3 + 5)/4 = 1/2

z.2

a)  W(x) = x^3 - 3 x^2 + 4 x - 12 = x^2 *( x - 3) + 4*( x - 3) = ( x - 3)*( x^2 + 4)

bo

x^2 + 4  > 0

b)

W(x)  = 2 x^3 - x^2 - 10 x + 5 = x^2 *( 2 x - 1) - 5*( 2 x - 1) = ( 2x - 1)*( x^2 - 5) =

= (2x - 1)*( x - p(5))*(x + p(5))

 

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5

Answer 2

1) x4(2x2 + 3x + 2)

 

 

2a)    x2(x-3) + 4(x-3)    =    (x-3)(x2+4)

2b)    x2(2x-1) -5(2x-1)   = (2x-1)(x2-5) =  (2x-1)(x + pierwiastek z 5)(x - pierwiastek z 5)