Question

1) Rozłóż wielomian W na czynniki, gdy W(x)= ( 2x ^3 -9x^2 -5x) (2x -2) 2) Dane sa wyrazy ciągu arytmetycznego a6 =1, a8 = 3, wyznacz wzór ogólny an, oblicz sumę S10 wyrazów początkowych tego ciągu. Bardzo proszę o pomoc.

Answer 1

(2x³-9x²-5x)(2x-2)=x(2x²-9x-5)(2x-2)=x(2x-2)×2(x+½)(x-5)=x(2x-2)(2x+1)(x-5)

 

                                   Δ=b²-4ac

                                   Δ=81+40=121

                                   x₁=(-b-√Δ)/2a=(9-11)/4=-½

                                   x₂=(-b+√Δ)/2a=(9+11)/4=5

2]

a₈=a₆+2r

3=1+2r

2r=3-1

r=1

.........

a₆=a₁+5r

1=a₁+5

a₁=-4

an=a₁+(n-1)r

an=-4+(n-1)

an=n-5=wzór ogólny

a₁₀=a₈+2r=3+2=5

S₁₀=(-4+5)/2   ×10=5