Question

Oblicz a{_1} ciągu geometrycznego (a_{nEN} ) ,gdy q=1/2, zaś S{_4} =2046

Answer 1

q = 1/2

S4 = 2046

 

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)   -------  wzór na sumę n wyrazów w ciągu geometrycznym

 

S4 = a1 * (1 - q^4) / (1 - q)

2046 = a1 * (1 - (1/2)^4) / (1 - 1/2)

2046 = a1 * (1 - 1/16) / (1/2)        /*(1/2)

2046 * 1/2 = a1 * 15/16

1023 = a1 * 15/16

a1 = 1023 * 16/15

a1 = 1091,2   --------   odpowiedź