1. Rozłóź wielomian na czynniki.a) x³ + 4x² + x + 4b) 6x³ - 5x² +6x - 5c) x³ - ½x² + x - ½d) x³

tommy323 @tommy323

September 2018 2 29 Report

1. Rozłóź wielomian na czynniki.

a) x³ + 4x² + x + 4

b) 6x³ - 5x² +6x - 5

c) x³ - ½x² + x - ½

d) x³ - 5x² + 3x - 15

e) 2x³ - 3x² - 6x + 9

f) 10x³ + 25x² - 8x - 20

g) x⁵ + 10x⁴ + x³ + 10x²

h) 3x⁴ - 7x³ + 3x² - 7x

i) x⁶ + 3x⁵ +2x⁴ + 6x³

j) 2x⁵ + 5x⁴ +8x³ + 20x²

k) 15x⁶ - 10x⁵ + 45x⁴ - 30x³

l) -24x⁴ + 120x³ + 30x² - 150x

krystiana

rozwiązania w załącznikach

http://tinypic.pl/8ck7w5fzjcr8

http://tinypic.pl/koz1t5yb9ovm

uwaga, przez nieuwagę źle wyłączyłam przed nawias wyrażenie w ostatniej linijce moich rozwiązań, odp. l)

powinna ona wyglądać tak:

= 6x(x-5)( $\sqrt{5}-2x)(\sqrt{5}+2x)$

1 votes Thanks 1

girl95

a) $x^{3}+4x^{2}+x+4 = x(x^{2}+1)+4(x^{2}+1) = (x+4)(x^{2}+1)$

b) $6x^{3}-5x^{2}+6x-5 = 6x(x^{2}+1)-5(x^{2}+1) = (6x-5)(x^{2}+1)$

c) $x^{3}-0,5x^{2}+x-0,5 = x(x^{2}+1)-0,5(x^{2}+1) = (x-0,5)(x^{2}+1)$

d) $x^{3}-5x^{2}+3x-15 = x(x^{2}+3)-5(x^{2}+3) =(x-5)(x^{2}+3)$

e) $2x^{3}-3x^{2}-6x+9 = 2x(x^{2}-3)-3(x^{2}-3) = (2x-3)(x^{2}-3) = \\ (2x-3)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})$

f) $10x^{3}+25x^{2}-8x-20 = 2x(5x^{2}-4)+5(5x^{2}-4) =\\ = (2x+5)(5x^{2}-4) = \\ = (2x+5)(\sqrt{5}x-2)(\sqrt{5}+2)$

g) $x^{5}+10x^{4}+x^{3}+10x^{2} = x^{3}(x^{2}+1)+10x^{2}(x^{2}+1) = \\ = (x^{3}+10x^{2})(x^{2}+1) = x^{2}(x+10)(x^{2}+1)$

h) $3x^{4}-7x^{3}+3x^{2}-7x = 3x^{2}(x^{2}+1)-7x(x^{2}+1) =\\ = (3x^{2}-7x)(x^{2}+1) =\\ = x(3x-7)(x^{2}+1)$

i) $x^{6}+3x^{5}+2x^{4}+6x^{3} = x^{4}(x^{2}+2)+3x^{3}(x^{2}+2)\\ = (x^{4}+3x^{3})(x^{2}+2) =\\ = x^{3}(x+3)(x^{2}+2)$

j) $2x^{5}+5x^{4}+8x^{3}+20x^{2} = 2x^{3}(x^{2}+4)+5x^{2}(x^{2}+4) = \\ = (2x^{3}+5x^{2})(x^{2}+4) =\\ = x^{2}(2x+5)(x^{2}+4)$

k) $15x^{6}-10x^{5}+45x^{4}-30x^{3} = 15x^{4}(x^{2}+3)-10x^{3}(x^{2}+3) = \\ = (15x^{4}-10x^{3})(x^{2}+3) = 5x^{3}(3x-2)(x^{2}+3)$

l) $-24x^{4}+120x^{3}+30x^{2}-150x = -6x^{2}(4x^{2}-5)+30x(4x^{2}-5) = \\ = (30x-6x^{2})(4x^{2}-5) = 6x(5-x)(4x^{2}-5) = \\ = 6x(5-x)(2x-\sqrt{5})(2x+\sqrt{5})$

2 votes Thanks 3

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Oblicz:a)odległość między prostą y = -2x + 7 a prostą y= -2x - 10.b)długość promienia okręgu o środku S=(7,-2) stycznego do prostej y = ½x - 2.c)oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A = (-2, -5), B = (1, 4), C = (5, 7).

Sprawdź, czy proste o równaniach 2x-4y+2=0, 2x+y-3=0 i x+2y+1=0 przecinają się w jednym punkcie.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social