Question

1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3 . Jaką długość ma bok tego trójkąta.
2. Wysokość trójkąta równobocznego ma 3 cm . Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie ?

Answer 1

Zad.1

a - bok trójkąta
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = 1/3h = 1 cm
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2
a√3/2 razy 1/3 = a√3/6 = 1
a√3/6 = 1
a√3 = 6
a = 6/√3 = 6√3/3 = 2√3
odp.: Bok ma długość 2√3 cm

Zad.2


R - promień okręgu opisanego ma długość 2/3h = 2 cm
h = a√3/2
R = a√3/2 razy 2/3 = 2a√3/6 = 2
2a√3/6 = 2
2a√3 = 12
a√3 = 6
a = 6/√3 = 2√3
odp.: Bok ma długość 2√3

Answer 2

Zadanie 1


a-bok trójkąta
h-wysokość prójkąta
r-promień koła

r=⅓h
3=⅓h
h=9cm


h=a(pierwiastków z)3÷2
9=a(pierwiastków z)3÷2
18=a(pierwiastków z)3
a=18(pierwiastków z)3 ÷3
a=6(pierwiastków z)3


zadanie 2

R=⅔h
R=⅔×3
R=2cm