Question

Ostrosłupy
1. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 72 √3 .Oblicz długość krawędzi tego czworościanu .

Answer 1

H² + (½a)² = a²
h²=a²-¼a²
h=¾a²
h=½a√3

stąd pole czworościanu to 4 razy pole trójkątów (ścian bocznych)
P=4×½a×½a√3
P=a²√3
skoro P wynosi 72√3, to
a²√3=72√3
a²=72
a=6√2

odp. krawędź czworościanu ma wymiar 6√2

Answer 2

Pp = 72√3
Pp = 4×a²√3/4
72√3 = 4×a²√3/4
72 = 4×a²/4
288 = 4×a²
a² = 72
a = 6√2