Question

1. pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2 cm². Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy.Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa

2. Oblicz objętośc ostrosłupa o podstawie 4 na 2 i krawędzi bocznej 4√5.

Answer 1

Zad.1]
pole podstawy=x
pole boczne=2x

x+2x=56√2cm²
3x=56√2
x=⁵⁶/₃√2cm= pole podstawy

pole boczne=2x=¹¹²/₃√2cm

¹¹²/₃√2:8= ¹⁴/₃√2cm²(4⅔√2) = pole 1 ściany

zad.2]
d podstawy:
d²=4²+2²
d²=16+4
d=√20=2√5

½d=√5cm

c=4√5= krawędź boczna
z pitagorasa obliczam h:
h²=(4√5)²-(√5)²
h²=80-5
h=5√3cm
]
v=⅓abh=⅓×4×2×5√3=13⅓√3cm³