Question

1. Pole kwadratu zbudowango na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jst równe 180. jedna z przyprostokątnch jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej. oblicz pola kwadratów zbudowanych na przysprostokątnych.

2. jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6 i jest dwa razy krótsza odjednego z dwóch pozostałych bloków. Oblicz obwód tego trójkąta.

3. oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10 cm.

Answer 1

1. c - przeciwprostokątna
c² = 180
a - przyprostokątna
a = 1/3 c
a² = 1/9 c² = 1/9 * 180 = 20
Z tw. Pitagoraca b² = c² - a² = 180 - 20 = 160
Czyli szukane pola to 20 i 160

 

2. a=6 (przyprostokątna)
b=2a=12 (przyprostokątna)
Szukane:
Ob=?
Rozwiązanie:
6²+12²=c²
36+144=c²
180=c²
c=6√5
O=6+12+6√5
O=18+6√5
Odp:Obwód tego trójkąta wynosi 18+6√5cm.

 

3. a-długość boku rombu
d- jedna przekątna rombu
f- druga przekątna rombu
e-połowa drugiej przekątnej

O=60
O=4a
60=4a /:4
a=15

d=10

½d=5

z twierdzenia pitagorasa
5²+e²=15²
25+e²=225
e²=225-25
e²=200
e=10√2

f=2e
f=2*10√2
f=20√2

P=½d*f
P=½*10*20√2
P=100√2

 

Liczę na naj ;)).